[论文解读] Beetle Antennae Search without Parameter Tuning (BAS-WPT) for Multi-objective Optimization

Xiangyuan Jiang, Shuai Li|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2017

Metaheuristic Optimization Algorithms Research参考文献 20被引用 49

一句话总结

本文提出了一种无需参数调优的多目标约束优化元启发式算法——无参数调优的甲虫触角搜索算法（BAS-WPT）。通过引入归一化以消除手动参数调优，并采用罚函数处理约束，BAS-WPT在压力容器和Himmelblau函数等基准问题上实现了更快的收敛速度和更优的性能表现，其解的质量和可行性均优于现有方法。

ABSTRACT

Beetle antennae search (BAS) is an efficient meta-heuristic algorithm inspired by foraging behaviors of beetles. This algorithm includes several parameters for tuning and the existing results are limited to solve single objective optimization. This work pushes forward the research on BAS by providing one variant that releases the tuning parameters and is able to handle multi-objective optimization. This new approach applies normalization to simplify the original algorithm and uses a penalty function to exploit infeasible solutions with low constraint violation to solve the constraint optimization problem. Extensive experimental studies are carried out and the results reveal efficacy of the proposed approach to constraint handling.

研究动机与目标

• 为解决元启发式算法中的参数调优挑战，尤其是在复杂约束优化问题中的挑战。
• 将甲虫触角搜索（BAS）算法扩展至无需手动调整参数即可处理多目标和约束优化问题。
• 通过集成优先考虑可行解且约束违反较小的罚函数，提升约束处理能力。
• 通过数据归一化简化算法实现并增强鲁棒性，消除对初始参数设置的依赖。

提出的方法

• 对输入变量进行归一化处理，以缩放搜索空间，通过消除距离和步长参数调优的需求，实现无参数运行。
• 引入步长δ和搜索距离d的动态更新规则，使用常数c₁和c₂，实现自适应调整，无需人工干预。
• 将约束优化问题重新表述为多目标问题，通过自适应罚函数对约束违反进行惩罚。
• 在适应度评估中同时考虑目标函数值和约束违反程度，引导搜索向可行且最优的解前进。
• 通过归一化随机向量和基于符号的方向更新，对甲虫的搜索与探测行为进行建模，确保探索与开发之间的平衡。
• 算法仅使用单一甲虫代理，降低复杂度和计算成本，同时保持较快的收敛速度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否对甲虫触角搜索算法进行改进，使其在无需参数调优的情况下仍能保持或提升性能？
• RQ2 所提出的基于归一化的方案在简化参数配置和增强算法鲁棒性方面效果如何？
• RQ3 BAS-WPT算法能否在高收敛速度和高质量解的前提下，有效处理具有约束的多目标优化问题？
• RQ4 在求解如压力容器和Himmelblau函数等基准约束优化问题时，BAS-WPT与现有元启发式算法相比表现如何？

主要发现

• 在压力容器设计问题中，BAS-WPT达到了最优已知解，目标值为6062.04676，优于比较表中列出的所有先前方法。
• 在Himmelblau函数上，BAS-WPT找到了目标值为-31011.3244的解，是所有对比算法中的最佳结果，且保持了可行性，约束违反极小。
• 该算法收敛速度优于大多数现有方法，尤其在压力容器问题中，以更少的迭代次数达到最优解。
• 通过使用归一化和自适应罚函数，BAS-WPT在无需参数调优的情况下，对不同类型问题均保持了高性能。
• 在Himmelblau基准测试中，BAS-WPT满足了所有边界和约束条件，仅存在极小的违反（如g₃ = 20.02056，处于可接受范围内），表明其具有强大的可行性处理能力。
• BAS-WPT在Himmelblau函数上实现了最低的目标值，同时保持了可行性，证实了其在处理复杂多约束问题方面的有效性。