[论文解读] Benchmarking Quantum Simulators using Ergodic Quantum Dynamics

Daniel K. Mark, Joonhee Choi+3 more|PubMed|May 24, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 65被引用 11

一句话总结

本文提出了一种针对模拟量子模拟器的样本高效保真度基准测试协议，该协议利用遍历量子动力学中的普遍统计涨落。通过在固定基矢中测量淬火动力学后的简单可观测量，并使用经典计算提取保真度估计器，该方法仅需约10^3次测量即可实现约1%的精度，且与系统尺寸无关，同时保真度估计的精度随系统尺寸呈指数提升。

ABSTRACT

We propose and analyze a sample-efficient protocol to estimate the fidelity between an experimentally prepared state and an ideal target state, applicable to a wide class of analog quantum simulators without advanced spatiotemporal control. Our protocol relies on universal fluctuations emerging from generic Hamiltonian dynamics, which we discover in the present work. It does not require fine-tuned control over state preparation, quantum evolution, or readout capability, while achieving near optimal sample complexity: a percent-level precision is obtained with ∼10^{3} measurements, independent of system size. Furthermore, the accuracy of our fidelity estimation improves exponentially with increasing system size. We numerically demonstrate our protocol in a variety of quantum simulator platforms, including quantum gas microscopes, trapped ions, and Rydberg atom arrays. We discuss applications of our method for tasks such as multiparameter estimation of quantum states and processes.

研究动机与目标

• 开发一种适用于模拟量子模拟器的通用基准测试方法，实验控制需求最小化。
• 仅使用基本测量和经典后处理，估计实验制备态与目标态之间的保真度。
• 在缺乏精细调控或量子比特结构的系统中，实现极低样本复杂度的高精度保真度估计。
• 在真实模拟器中常见的噪声、有限温度效应和对称性存在的情况下，实现稳健的基准测试。
• 为近期量子装置中量子态和过程的多参数估计提供基础。

提出的方法

• 该协议采用淬火动力学协议：制备初始态，经由自然哈密顿量演化，并在固定基矢中测量。
• 为每个测量结果 z 引入一个经典计算的统计量 f(z)，使得实验的样本平均 ⟨f(z)⟩_exp 收敛于多体保真度 F。
• 该方法依赖于由通用遍历量子动力学引起的测量结果分布 p(z) 的普遍涨落，将已知的 Porter-Thomas 类行为扩展至随机酉电路之外。
• 从实验快照中计算保真度估计器 F_d，并与经典模拟的理想动力学进行比较，以估计 F。
• 该协议对有限温度、对称性以及非量子比特系统（包括超冷原子、囚禁离子和里德堡原子阵列）具有鲁棒性。
• 提出了一种替代估计器 F_e，以校正低有效维数系统中的系统性偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在最小实验控制和低样本复杂度下估计实验制备态与目标态之间的保真度？
• RQ2 在通用遍历量子动力学中，测量结果的普遍统计涨落是否超越随机电路而出现？
• RQ3 是否可利用经典后处理方法，从固定基矢中的简单实验测量中提取高精度保真度估计器？
• RQ4 在实际模拟器中，保真度估计精度如何随系统尺寸和测量次数变化？
• RQ5 该方法是否可应用于非平凡任务，如相图验证和制备态温度估计？

主要发现

• 该协议仅需约10^3次实验测量即可实现百分级保真度精度，且与系统尺寸无关。
• 随着系统尺寸增大，保真度估计精度呈指数提升，使得大规模模拟器的高精度基准测试成为可能。
• 在包括一维玻色-哈伯德模型、费米-哈伯德模型、囚禁离子和二维里德堡原子阵列在内的多种平台中，F_d 能够精确跟踪真实保真度的衰减，即使在有限有效温度下也表现良好。
• 在具有对称性的系统中，由于对称性约束，F_d 失效，但 F_e 提供了一种鲁棒的替代方案，在低维设置中偏差更小。
• 数值结果表明，在低有效维数系统中（D_β ≈ 5），F_d 略高于真实保真度，而 F_e 与真实保真度高度一致，验证了理论校正的有效性。
• 该方法可实现多参数估计任务，如高精度验证基态制备和估计制备态的温度。