[论文解读] Binary Random Sequences Obtained From Decimal Sequences

Suresh B. Thippireddy|ArXiv.org|Sep 3, 2008

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种通过将质数倒数分数从十进制（基数10）转换为二进制（基数2）来生成二进制随机序列的新方法，并分析其自相关与互相关特性。该方法生成的序列具有优良的随机性特征，相较于直接使用基数2表示法，其互相关特性更优，为密码学应用提供了新的序列来源。

ABSTRACT

This paper presents a twist to the generation of binary random sequences by starting with decimal sequences. Rather than representing the prime reciprocal sequence directly in base 2, we first right the prime reciprocal in base 10 and then convert it into the binary form. The autocorrelation and cross-correlation properties of these binary random (BRD) sequences are discussed.

研究动机与目标

• 探索一种利用质数倒数的十进制表示生成二进制随机序列的替代方法。
• 通过自相关与互相关分析评估这些序列的随机性质量。
• 确定在提取序列前将十进制分数转换为二进制是否能改善互相关特性。
• 为需要高随机性的密码学应用提供一种新的二进制序列来源。
• 比较通过十进制到二进制转换生成的序列与直接使用基数2表示法生成的序列的统计特性。

提出的方法

• 该方法首先以十进制（基数10）形式计算一个质数的倒数。
• 然后将得到的十进制分数转换为其二进制（基数2）表示形式。
• 按顺序提取二进制数字，形成二进制随机序列（BRD）。
• 计算并分析BRD序列的自相关与互相关特性。
• 利用标准相关性度量评估序列的随机性。
• 该方法与传统方法形成对比，后者直接以基数2表示质数倒数。

实验结果

研究问题

• RQ1 将质数倒数的十进制表示转换为二进制是否能生成自相关特性优良的二进制序列？
• RQ2 这些BRD序列的互相关特性与通过直接使用基数2表示法生成的序列相比如何？
• RQ3 十进制到二进制的转换过程能否产生更适合密码学应用、随机性特征更优的序列？
• RQ4 质数分母对生成的二进制序列相关性行为有何影响？
• RQ5 在不同质数倒数通过此方法转换后，相关性特性是否存在系统性模式？

主要发现

• 从质数倒数的十进制表示中导出的二进制序列表现出较低的自相关旁瓣，表明其随机性优良。
• 不同BRD序列之间的互相关值保持较低水平，表明干扰较小且正交性高。
• 与相同倒数的直接基数2表示相比，该方法生成的序列具有更均匀的相关性分布。
• 由较大质数生成的序列在互相关特性方面表现更优，尤其在交叉相关方面。
• 从十进制到二进制的转换过程保留或增强了原始分数的内在随机性，从而带来更优的统计特性。
• 该方法提供了一种可行的二进制序列新来源，由于其互相关值较低，具有强大的密码学潜力。