[论文解读] Bosonization of 2D Fermions due to Spin and Statistical Magnetic Field Coupling and Possible Nature of Superconductivity and Pseudogap Phases Below E_g

B. Abdullaev, C.-H. Park|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2004

Topological Materials and Phenomena参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文提出，自旋-统计耦合与统计磁场所致，可诱导二维费米子的任意子化，从而解释高温超导体中的赝能隙相。通过变分基态能量计算，表明电子自旋与任意子诱导磁场所产生的Zeeman相互作用可抵消分数统计效应，导致有效玻色子行为；该模型定量再现了空穴掺杂与电子掺杂铜氧化物中的实验赝能隙与超导能隙，且在 E_g=0 处呈现一阶相变。

ABSTRACT

A ground state energy variational calculation of anyon gas with Hamiltonian included the interaction of spins of particles with anyon vector potential induced, i.e. statistical, magnetic field exhibits exact cancelation of terms connected with fractional statistics. This leads to bosonization of anyons due to coupling of their spins with statistical magnetic field. We presume that at the dense gas fluctuations of effective spins destroy the coupling and bosons become anyons. At the assumption that pseudogap (PG) boundary is temperature independent and when anyons are fermions we use this model to interpret experimental phase diagrams of Tallon and Loram hole and electron doped High-T_c superconductors below PG energy E_g and find the qualitative and quantitative agreement. We do the hypothesis that phase transition (PT) of bosons into Bose-Einstein condensate is not of second order, but of first order, close to second one, PG regime is meta stable phase of bosons, and E_g=0 is the critical point of this PT. Bosons undergo PT into fermions on PG boundary. Described in the literature non-Fermi quasi-particles might be related to bosons with effective spins.

研究动机与目标

• 解释高温铜氧化物中赝能隙（PG）与超导相在赝能隙能量尺度 E_g 以下的起源。
• 研究电子自旋与任意子统计所产生规范场之间的相互作用，如何导致二维系统中费米子的任意子化。
• 提供一个理论框架，定量再现空穴掺杂与电子掺杂铜氧化物在欠掺杂区的实验相图。
• 提出在 E_g = 0 处的相变为一阶，且赝能隙相为玻色子的亚稳态。

提出的方法

• 采用带截断正则化的变分方法，计算具有自旋与统计磁场耦合的二维任意子气体的基态能量。
• 引入包含库仑相互作用、谐振子约束以及类Zeeman项的哈密顿量，该类Zeeman项将自旋算符与任意子矢量势所生成的统计磁场耦合。
• 通过 ∇×A_ν 推导统计磁场，表明其在粒子位置处为与δ函数奇点成正比。
• 在玻色子表象中应用试探波函数 Ψ_T 计算期望值，包括自旋-场相互作用项。
• 通过正则化提取有效统计参数 ν，并推导依赖于 N 与 ν 的能量表达式。
• 将理论预测的超导能隙能量 Δ_o^B 与空穴掺杂与电子掺杂铜氧化物的实验数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋-统计耦合与统计磁场是否可导致多体系统中二维费米子的有效玻色子化？
• RQ2 电子自旋与任意子规范场之间的相互作用如何影响系统的基态能量与统计性质？
• RQ3 该模型是否能再现高温铜氧化物中实验观测到的赝能隙能量 E_g 与超导能隙 Δ_o？
• RQ4 在 E_g = 0 处的相变本质为何？为何系统表现出一阶相变而非二阶相变？
• RQ5 能否通过一个亚稳态玻色子相演化为费米子相来解释欠掺杂铜氧化物的实验相图？

主要发现

• 电子自旋（s_z = ℏ/2）与统计磁场之间的Zeeman相互作用可完全抵消分数统计效应，导致任意子的精确玻色子化。
• 该模型预测的超导能隙能量 Δ_o^B 与电子掺杂NCCO与PCCO化合物中实验值 Δ_o = 10k_B T_c 高度一致。
• 赝能隙能量 E_g 在空穴掺杂与电子掺杂体系中均约为 10k_B T*，且在开尔文单位下满足 E_g(p) ≈ -3916.67p + 675.83。
• 在 E_g = 0 处的相变被假设为一阶，赝能隙相为玻色子的亚稳态。
• 在临界掺杂浓度 p_c ≈ 0.19 处，玻色子发生向费米子的相变，系统趋近于 E_g = 0 处的临界点。
• 文献中观察到的非费米液体行为可能源于具有有效自旋的玻色子，提示赝能隙区中玻色子与费米子准粒子之间存在对偶性。