[论文解读] Bottom and Charm Mass Determinations with a Convergence Test

Bahman Dehnadi, André H. Hoang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 27被引用 4

一句话总结

本文利用 ${ rm O}(\alpha_s^3)$ 的相对论性 QCD 求和规则，结合实验的 $e^+e^-$ 数据和格点 QCD 结果，对 $\bar{m}_c$ 和 $\bar{m}_b$ 夸克质量进行了精细化测定。引入了收敛性检验以评估微扰级数的稳定性，并减少了由双尺度变化引起的过度估计不确定性，得到 $\bar{m}_c(\bar{m}_c) = 1.288 \pm 0.020\,\text{GeV}$ 和 $\bar{m}_b(\bar{m}_b) = 4.176 \pm 0.023\,\text{GeV}$。

ABSTRACT

We present new determinations of the MS-bar charm quark mass using relativistic QCD sum rules at O(alpha_s^3) from the moments of the vector and the pseudoscalar current correlators. We use available experimental measurements from e+e- collisions and lattice simulation results, respectively. Our analysis of the theoretical uncertainties is based on different implementations of the perturbative series and on independent variations of the renormalization scales for the mass and the strong coupling. Taking into account the resulting set of series to estimate perturbative uncertainties is crucial, since some ways to treat the perturbative expansion can exhibit extraordinarily small scale dependence when the two scales are set equal. As an additional refinement, we address the issue that double scale variation could overestimate the perturbative uncertainties. We supplement the analysis with a test that quantifies the convergence rate of each perturbative series by a single number. We find that this convergence test allows to determine an overall and average convergence rate that is characteristic for the series expansions of each moment, and to discard those series for which the convergence rate is significantly worse. We obtain mc(mc) = 1.288 +- 0.020 GeV from the vector correlator. The method is also applied to the extraction of the MS-bar bottom quark mass from the vector correlator. We compute the experimental moments including a modeling uncertainty associated to the continuum region where no data is available. We obtain mb(mb) = 4.176 +- 0.023 GeV.

研究动机与目标

• 通过 ${\rm O}(\alpha_s^3)$ 的 QCD 求和规则，提高 $\bar{m}_c$ 和 $\bar{m}_b$ 质量测定的精度与可靠性。
• 解决在质量与耦合常数的重整化尺度中，由双尺度变化导致的微扰不确定性被过度估计的问题。
• 引入一种收敛性检验，量化微扰级数的收敛速率，从而能够拒绝收敛性较差的级数。
• 通过引入实验矩数据及建模的不确定性，减少底夸克质量提取中对模型依赖的连续区外推的依赖。
• 通过多种微扰级数实现方式，提供一种稳健且系统化的理论不确定性估计方法。

提出的方法

• 利用相对论性 QCD 求和规则，将实验的 $e^+e^-$ 截面矩与矢量及赝标量当前相关函数的理论矩联系起来。
• 使用 $e^+e^-$ 碰撞中粲夸克的实验数据以及赝标量相关函数的格点 QCD 结果，对理论矩进行约束。
• 基于每个微扰级数的单一数值收敛速率度量，实施收敛性检验，以识别并剔除收敛性较差的展开。
• 实现多种微扰级数变体，并独立改变质量与 $\alpha_s$ 的重整化尺度，以更可靠地估计微扰不确定性。
• 对实验矩中连续区贡献进行建模并附带不确定性，尤其在底夸克质量提取中至关重要。
• 使用线性化与迭代展开技术，计算到 ${\rm O}(\alpha_s^3)$ 的矩之比及其对 $\alpha_s$ 和 $m_q$ 的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当标准的双尺度变化导致不确定性被过度估计时，如何更可靠地估计 $\bar{m}_c$ 和 $\bar{m}_b$ 测定中的微扰不确定性？
• RQ2 微扰级数的不同实现方式在多大程度上影响质量提取过程的稳定性和收敛性？
• RQ3 是否可以使用单一收敛性检验参数，客观识别并剔除 QCD 求和规则计算中收敛性较差的级数？
• RQ4 实验矩中未测量的连续区的不确定性有多大，尤其是在底夸克质量提取中？
• RQ5 在 ${\rm O}(\alpha_s^3)$ 阶引入高阶修正，对最终质量测定及其不确定性有何影响？

主要发现

• 收敛性检验成功识别并排除了收敛速率明显较差的级数，提升了微扰展开的可靠性。
• 利用矢量当前相关函数和实验的 $e^+e^-$ 数据，确定 $\bar{m}_c(\bar{m}_c) = 1.288 \pm 0.020\,\text{GeV}$。
• 利用矢量当前相关函数和包含建模连续区不确定性的实验矩，确定 $\bar{m}_b(\bar{m}_b) = 4.176 \pm 0.023\,\text{GeV}$。
• 当尺度设置相等时，双尺度变化可能导致不自然的小尺度依赖性，凸显了需要通过多种级数实现方式来估计不确定性的必要性。
• 对于低 $n$ 阶矩，胶子凝聚能和其他非微扰修正的影响可忽略不计，尤其对底夸克而言，这验证了微扰 QCD 在分析中的主导作用。
• 对于粲夸克，实验矩对连续区建模的敏感性较低，而对底夸克而言，该不确定性主导了误差预算，因此对不确定性进行建模处理是合理的。