[论文解读] Brane Cosmology for Vacuum and Cosmological Constant Bulk

Kh. Saaidi, Abolhassan Mohammadi|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文研究了在具有真空或宇宙学常数的5维体空间中的膜宇宙学，聚焦于含有多方气体和修正多方气体的3膜。推导了尺度因子演化方程，表明早期减速和晚期加速的行为取决于体空间与膜的参数，且在修正多方模型中，晚期加速要求宇宙学常数为正。

ABSTRACT

We consider the cosmology of a 3-brane universe, in a five dimensional space time (Bulk). We present some solutions to the five-dimensional Einstein equation, where a perfect fluid is confined to the 3-brane. We investigate the evolution of brane for two models of bulk. We choose ordinary and modified polytropic gas in brane and it is seen that these models have some new features.

研究动机与目标

• 探索具有包含理想流体的3膜的5维膜世界宇宙学演化。
• 分析不同体空间条件（真空与宇宙学常数）对膜动力学的影响。
• 研究膜流体的多方和修正多方状态方程在塑造宇宙演化中的作用。
• 确定宇宙在早期和晚期表现出加速或减速的条件。

提出的方法

• 构建包含第五个空间坐标和时间的度规，假设为翘曲几何，推导5维爱因斯坦方程。
• 将能量-动量张量分解为膜局域物质与体空间贡献，膜物质建模为具有多方状态方程的理想流体。
• 通过在膜上假设均匀与各向同性，求解5维爱因斯坦方程，推导膜上的有效弗里德曼方程。
• 引入含参数α的修正多方状态方程，分析两种情形：−1 < α < 0 与 α = 1 + 1/n。
• 在真空与宇宙学常数体空间情形下，利用由状态方程导出的能量密度表达式，求解尺度因子 a₀(t) 的动力学方程。
• 分析 ȧ₀² 与 ä₀ 的行为，以确定早期与晚期的加速/减速阶段。

实验结果

研究问题

• RQ1 在膜上引入多方气体如何影响5维体空间中的宇宙学演化？
• RQ2 在何种条件下，膜宇宙表现出早期减速与晚期加速？
• RQ3 体空间中宇宙学常数的存在如何影响膜宇宙的动力学？
• RQ4 修正多方状态方程对膜的初始大小与演化施加了何种约束？
• RQ5 在何种条件下，体空间中的宇宙学常数必须为正，才能保证晚期动力学的一致性？

主要发现

• 对于标准多方模型（A < 0），膜能量密度在早期受到限制；当 A > 0 时，尺度因子具有非零最小值。
• 在真空体空间模型中，宇宙在早期减速，且在晚期趋于 ä₀ = 0 的状态，无论 A 的符号如何。
• 在宇宙学常数体空间模型中，早期行为与真空情形类似，但晚期动力学取决于 b₀² 的取值，可实现加速。
• 在修正多方模型中，若 −1 ≤ α < 0，则状态方程中出现负常数，导致物理上不可行。
• 当 α = 1 + 1/n 时，尺度因子 a₀ 具有最小初始值，且该模型预测早期减速与晚期加速。
• 在宇宙学常数体空间的修正多方模型中，为确保晚期 ȧ₀² 为正，必须要求 Λ 为正，从而证实与加速膨胀的一致性。