[论文解读] Can fluctuating quantum states acquire the classical behavior on large scale?

Piero Chiarelli|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 53被引用 38

一句话总结

本文提出量子流体力学类比（QHA）的随机化推广，引入量子随机流体力学类比（QSHA），表明在空间分布噪声下，当涨落的相关长度（lc）为有限值时，量子系统在大尺度上可表现出类经典行为。关键结果为：除非系统处于确定性极限（lc → ∞），否则量子非定域性将持续存在，此时非定域性长度 lL 也趋于无穷，意味着仅在无涨落时才会出现经典行为。

ABSTRACT

The quantum hydrodynamic analogy (QHA) equivalent to the Schrodinger equation is generalized to its stochastic version by a systematic technique. On large scale, the quantum stochastic hydrodynamic analogy (QSHA) shows dynamics that under some circumstances may acquire the classical evolution. The QSHA puts in evidence that in presence of spatially distributed noise the quantum pseudo-potential restores the quantum behavior on a distance shorter than the correlation length of fluctuations (named here lc) of the quantum wave function modulus. The quantum mechanics is achieved in the deterministic limit when lc tends to infinity with respect to the scale of the problem. When the physical length of the problem is of order or larger than lc, the quantum potential may have a finite range of efficacy maintaining the non-local behavior on a distance lL (named here "quantum non-locality length") depending both by the noise amplitude and by the inter-particle strength of interaction. In the deterministic limit (quantum mechanics) the model shows that the "quantum non-locality length" lLalso becomes infinite. The QSHA unveils that in linear systems fluctuations are not sufficient to break the quantum non-locality showing that lL is infinite even if lc is finite.

研究动机与目标

• 探究涨落的量子态在大尺度上是否可能向经典行为转变。
• 将量子流体力学类比（QHA）扩展至随机框架，以模拟噪声诱导的动力学。
• 识别由于空间分布噪声导致量子非定域性被保留或破坏的条件。
• 确定涨落相关长度（lc）与量子非定域性长度（lL）在经典行为出现过程中的作用。
• 阐明确定性极限（lc → ∞）及其对量子非定域性持续存在的影响。

提出的方法

• 使用系统化技术推导量子流体力学类比（QSHA）的随机版本，以推广薛定谔方程。
• 模型引入影响量子波函数模的分布空间噪声，为涨落引入相关长度 lc。
• 证明量子赝势能在小于 lc 的距离内恢复量子行为，从而保持非定域性。
• 将量子非定域性长度 lL 定义为噪声幅值与粒子间相互作用强度的函数，控制非定域效应的作用范围。
• 通过取 lc → ∞ 分析确定性极限，表明此时 lL 同样发散，意味着在无涨落时非定域性持续存在。
• 对线性系统进行分析，表明仅靠涨落无法打破量子非定域性，因为即使 lc 为有限值，lL 仍保持无穷。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，涨落的量子态可在大尺度上表现出经典行为？
• RQ2 空间分布噪声如何影响量子非定域性的作用范围？
• RQ3 波函数涨落相关长度 lc 在决定向经典动力学转变中的作用是什么？
• RQ4 在线性系统中，噪声能否打破量子非定域性，还是其始终持续存在？
• RQ5 量子非定域性长度 lL 如何依赖于噪声幅值与粒子间相互作用强度？

主要发现

• 量子随机流体力学类比（QSHA）表明，仅当涨落相关长度（lc）趋于无穷大时，经典行为才会出现。
• 当 lc 为有限值时，量子赝势能在小于 lc 的距离内维持量子行为，从而保持非定域性。
• 量子非定域性长度 lL 同时依赖于噪声幅值与粒子间相互作用强度，且当 lc 为有限值时，lL 保持有限。
• 在确定性极限（lc → ∞）下，量子非定域性长度 lL 同样趋于无穷，证实无涨落时非定域性持续存在。
• 在线性系统中，仅靠涨落不足以打破量子非定域性，因为即使 lc 为有限值，lL 仍保持无穷。
• 该模型表明，经典行为并非由涨落本身获得，而仅在无噪声诱导关联时才会出现。