[论文解读] Can we observe the many-body localization?

Piotr Sierant, Jakub Zakrzewski|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Quantum many-body systems被引用 5

一句话总结

本研究通过长时间尺度的大规模数值模拟，研究了一维无序海森堡自旋链中的多体局域化（MBL）。尽管无序强度远超当前对MBL相变阈值的估计，混淆度（imbalance）仅表现出缓慢的幂律衰减而未饱和，表明缺乏动力学冻结的明确证据——这与实验观测到的MBL现象相矛盾。相比之下，准周期势导致混淆度出现稳定的振荡，表明此类势下具有鲁棒的局域化行为。

ABSTRACT

We study time dynamics of 1D disordered Heisenberg spin-1/2 chain focusing on a regime of large system sizes and a long time evolution. This regime is relevant for observation of many-body localization (MBL), a phenomenon that is expected to freeze the dynamics of the system and prevent it from reaching thermal equilibrium. Performing extensive numerical simulations of the imbalance, a quantity often employed in the experimental studies of MBL, we show that the regime of a slow power-law decay of imbalance persists to disorder strengths exceeding by at least a factor of 2 the current estimates of the critical disorder strength for MBL. Even though we investigate time evolution up to few thousands tunneling times, we observe no signs of the saturation of imbalance that would suggest freezing of system dynamics and provide a smoking gun evidence of MBL. We demonstrate that the situation is qualitatively different when the disorder is replaced by a quasiperiodic potential. In this case, we observe an emergence of a pattern of oscillations of the imbalance that is stable with respect to changes in the system size. This suggests that the dynamics of quasiperiodic systems remain fully local at the longest time scales we reach provided that the quasiperiodic potential is sufficiently strong. Our study identifies challenges in an unequivocal experimental observation of the phenomenon of MBL.

研究动机与目标

• 研究无序一维海森堡自旋-1/2链的长时间动力学，以评估多体局域化（MBL）的条件。
• 评估混淆度——一项关键实验可观测量——是否表现出动力学冻结的迹象，以指示MBL的存在。
• 比较无序与准周期势下的动力学行为，以识别局域化特性的差异。
• 评估实验观测MBL的可行性，识别区分MBL与缓慢热化过程的挑战。

提出的方法

• 使用精确对角化方法对大体系尺寸的一维无序海森堡自旋-1/2链进行时间演化的大规模数值模拟。
• 追踪数千个跃迁时间内的混淆度可观测量，以监测其衰减动力学。
• 将无序情况下的结果与准周期势下的结果进行比较，以评估稳定性与局域化特征。
• 分析混淆度振荡的体系尺寸依赖性，以区分瞬态与稳定局域化。
• 采用幂律衰减分析，评估动力学是否正趋于冻结，或仍保持缓慢但持续的演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高无序强度下，无序一维海森堡自旋链中的混淆度是否表现出饱和迹象，以指示多体局域化？
• RQ2 无序与准周期势下，混淆度的长时间行为有何不同？
• RQ3 体系尺寸效应在无序系统中对观测到的混淆度动力学影响有多大？
• RQ4 实验设置中，能否将混淆度的缓慢幂律衰减与真正的动力学冻结区分开？
• RQ5 在何种条件下，混淆度会出现稳定振荡，从而标志鲁棒的局域化？

主要发现

• 在无序海森堡链中，混淆度即使在无序强度超过当前MBL相变阈值估计值两倍以上时，仍仅表现出缓慢的幂律衰减，未见饱和迹象。
• 在长达数千个跃迁时间的时标内，未观察到动力学冻结的证据，这挑战了MBL的实验检测。
• 相比之下，准周期势导致混淆度出现稳定且与体系尺寸无关的振荡，表明在长时间下具有鲁棒的局域化。
• 准周期势下的动力学在最长可达的时标下仍保持局域化，表明其行为与无序系统有本质不同。
• 无序条件下混淆度未出现饱和，意味着当前实验可观测信号可能无法可靠地区分MBL与缓慢热化。