[论文解读] Causal Inference for Nonlinear Outcome Models with Possibly Invalid Instrumental Variables

Sai Li, Zijian Guo|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 56被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的半参数方法 SpotIV，用于在可能存在无效工具变量的非线性结果模型中进行因果推断。该方法引入了新的可识别性条件——降维与多数规则，即使大多数工具变量无效，也能一致估计平均结构函数和条件平均处理效应，建立了渐近正态性并获得了有效的自助法置信区间。

ABSTRACT

Instrumental variable methods are widely used for inferring the causal effect in the presence of unmeasured confounders. Existing instrumental variable methods for nonlinear outcome models require stringent identifiability conditions. This paper considers a flexible semi-parametric potential outcome model that allows for possibly invalid instruments. We propose new identifiability conditions to identify the causal parameters when the majority of the instrumental variables are valid. We devise a novel inference procedure for a new average structural function and the conditional average treatment effect. We establish the asymptotic normality of the proposed estimators and construct confidence intervals for the causal estimands by bootstrap. The proposed method is demonstrated in large-scale simulation studies and is applied to infer the effect of income on house ownership.

研究动机与目标

• 解决在工具变量可能无效的情况下，非线性结果模型中因果推断的挑战。
• 放松现有方法对严格可识别性条件的要求，特别是对有效控制函数的假设。
• 开发一种即使在多数工具变量无效时仍保持一致的方法，仅依赖于多数规则和降维。
• 通过自助法提供平均结构函数和条件平均处理效应的渐近正态估计量，并构建有效的置信区间。

提出的方法

• 为可能具有无效工具变量的半参数结果模型，提出一种三步推断程序 SpotIV。
• 基于降维提出一种新的可识别性条件，以处理高维未观测混杂因素。
• 施加多数规则条件，假设至少一半的工具变量是有效的，以确保因果参数的可识别性。
• 使用基于核的估计方法并选择带宽，以近似平均结构函数估计中的条件期望和梯度。
• 采用自助法程序，为因果估计量构建渐近有效的置信区间。
• 在正则性条件下（包括结果模型的光滑性及核带宽约束）推导估计量的渐近正态性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当某些工具变量无效时，是否可以在非线性结果模型中一致估计因果效应？
• RQ2 在潜在工具变量无效的情况下，识别平均结构函数和条件平均处理效应所需的最小识别假设是什么？
• RQ3 如何将多数规则与降维形式化为半参数模型中的新可识别性条件？
• RQ4 在这些新条件下，所提出估计量的渐近分布是什么？
• RQ5 是否可以在不知道哪些工具变量有效的情况下，构建有效的置信区间？

主要发现

• 所提出的 SpotIV 方法在新可识别性条件下，实现了对平均结构函数和条件平均处理效应估计量的渐近正态性。
• 估计量的渐近方差为 $ O(1/\sqrt{nh^2}) $ 的量级，其中 $ h $ 为带宽，$ n $ 为样本大小。
• 只要满足多数规则和降维条件，即使超过一半的工具变量无效，该方法仍保持一致性。
• 基于自助法的置信区间被证明是渐近有效的，从而可在不知晓工具变量有效性的情况下实现可靠推断。
• 模拟研究显示，该方法在各种工具变量无效程度下，均表现出良好的有限样本稳健性与准确性。
• 对收入与房屋所有权的实证应用验证了该方法在真实世界观察数据中的实际应用价值。