[论文解读] Certifying qubit operations below the fault tolerance threshold

Robin Blume-Kohout, John King Gamble+5 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 3

一句话总结

本文利用量子门集层析成像（GST）对囚禁Yb⁺离子量子比特进行了严格认证，证明其适用于容错量子计算，通过展示其钻石范数误差率低于容错阈值——具体而言，在95%置信水平下低于6.7×10⁻⁴——从而为容错量子误差纠正（FTQEC）就绪状态提供了直接且可靠的基准。

ABSTRACT

Quantum information processors promise fast algorithms for problems inaccessible to classical computers. But since qubits are noisy and error-prone, they will depend on fault-tolerant quantum correction (FTQEC) to compute reliably. Quantum correction can protect against general noise if -- and only if -- the in each physical qubit operation is smaller than a certain threshold. The threshold for general errors is quantified by their diamond norm. Until now, qubits have been assessed primarily by randomized benchmarking (RB), which reports a different error that is not sensitive to all errors, cannot be compared directly to diamond norm thresholds, and cannot efficiently certify a qubit for FTQEC. We use gate set tomography (GST) to completely characterize the performance of a trapped-Yb$^+$-ion qubit and certify it rigorously as suitable for FTQEC by establishing that its diamond norm rate is less than $6.7 imes10^{-4}$ with $95\%$ confidence.

研究动机与目标

• 为解决容错量子误差纠正（FTQEC）中缺乏可靠、直接的量子比特性能认证问题。
• 克服随机化基准测试（RB）的局限性，后者无法捕捉所有类型的错误，且无法与钻石范数阈值直接比较。
• 利用门集层析成像（GST）对量子比特操作进行严格、完整的表征，以评估其适用于FTQEC的可行性。
• 建立一个与容错阈值通过钻石范数直接关联的量子比特性能基准。

提出的方法

• 采用门集层析成像（GST）完整重建物理量子比特操作的量子过程矩阵。
• 利用GST估算与每个门操作相关的误差通道的钻石范数。
• 对钻石范数估计值应用统计置信区间，以确保结果的稳健性与可靠性。
• 将估计的钻石范数误差率与通用噪声情况下的已知容错阈值直接比较。
• 采用95%的置信水平，断言该量子比特的误差率在高统计置信度下低于阈值。
• 在囚禁Yb⁺离子量子比特系统上验证该方法，以证明其实际适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 门集层析成像能否提供对量子比特是否适用于容错量子误差纠正的直接、严格认证？
• RQ2 囚禁Yb⁺离子量子比特的钻石范数误差率与容错阈值相比如何？
• RQ3 GST能否克服随机化基准测试在评估容错量子计算相关误差方面的局限性？
• RQ4 在真实的离子阱系统中，物理量子比特操作的钻石范数误差率的置信区间是多少？
• RQ5 是否能够建立实验误差表征与理论容错阈值之间的直接、定量联系？

主要发现

• 囚禁Yb⁺离子量子比特的钻石范数误差率在95%置信水平下测量值低于6.7×10⁻⁴。
• 该结果证实，该量子比特的操作误差低于容错量子误差纠正所要求的阈值。
• 门集层析成像成功实现了对量子比特误差通道的完整且严格的表征。
• 与随机化基准测试结果不同，该钻石范数估计值可直接与理论容错阈值进行比较。
• 该认证结果稳健且具有坚实的统计基础，可实现对容错架构下量子比特性能的可靠评估。
• 本工作建立了一套实用的基准测试协议，可用于验证量子比特作为可扩展容错量子计算候选者的资格。