[论文解读] Chain breaking and Kosterlitz-Thouless scaling at the many-body localization transition

Nicolas Laflorencie, Gabriel Lemarié+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2020

Quantum many-body systems被引用 4

一句话总结

本文識別出自旋凍結是導致一維多體localized系統中鏈式斷裂的機制，並表明這些斷裂可探測典型的localized長度。在MBL轉變點，其標度行為與Kosterlitz-Thouless場景一致，透過分析與數值方法提供了強有力的證據，支持此臨界普適類。

ABSTRACT

Despite tremendous theoretical efforts to understand subtleties of the many-body localization (MBL) transition, many questions remain open, in particular concerning its critical properties. Here we make the key observation that MBL in one dimension is accompanied by a spin freezing mechanism which causes chain breakings in the thermodynamic limit. Using analytical and numerical approaches, we show that such chain breakings directly probe the typical localization length, and that their scaling properties at the MBL transition agree with the Kosterlitz-Thouless scenario predicted by phenomenological renormalization group approaches.

研究动机与目标

• 理解多體localized（MBL）轉變的臨界性質，儘管理論上已有大量努力，但其性質仍不清楚。
• 研究自旋凍結在熱力學極限下一維MBL系統中引發鏈式斷裂的作用。
• 確定這些鏈式斷裂的標度行為是否與經驗性重整化群方法預測的Kosterlitz-Thouless（KT）場景一致。
• 在MBL轉變點建立可觀測鏈式斷裂與典型localized長度之間的直接聯繫。

提出的方法

• 對一維MBL系統中的自旋凍結動力學進行分析建模，以識別鏈式斷裂的條件。
• 透過自旋鏈的數值模擬，觀察鏈式斷裂的出現及其統計性質。
• 使用有限尺寸標度技術，將鏈式斷裂的標度與典型localized長度對應。
• 將觀測到的標度指數與Kosterlitz-Thouless重整化群框架的預測進行比較。
• 採用類似重整化群的分析方法，提取臨界指數並驗證普適類。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一維MBL系統中，自旋凍結是否會在熱力學極限下引發宏觀的鏈式斷裂？
• RQ2 鏈式斷裂能否作為MBL系統中典型localized長度的可測量探針？
• RQ3 在MBL轉變點，鏈式斷裂的標度性質是否符合Kosterlitz-Thouless場景？
• RQ4 觀測到的鏈式斷裂行為與KT普適類的臨界指數之間是否存在直接對應關係？

主要发现

• 在一維MBL系統中，自旋凍結會引發在熱力學極限下仍持續存在的鏈式斷裂。
• 鏈式斷裂的頻率與分佈與系統中的典型localized長度直接相關。
• 在MBL轉變點，鏈式斷裂的標度行為與Kosterlitz-Thouless場景一致。
• 數值與分析結果均確認，臨界標度與KT普適類相容，支持其在MBL轉變中的相關性。