[论文解读] Charm quark mass and D-meson decay constants from two-flavour lattice QCD

Jochen Heitger, Georg von Hippel+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 6

一句话总结

本格量子色动力学（QCD）研究使用两味费米子的非微扰 $\mathcal{O}(a)$ 改进威尔逊费米子，在 CLS 组合上于两个格点间距（$a = 0.065$ 和 $0.048$ fm）及下至 190 MeV 的π介子质量下，计算了 charm 夸克质量与 D 介子的衰变常数 $f_{\rm D}$ 和 $f_{\rm D_s}$。结果为 $f_{\rm D_s} = 247(5)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV，$f_{\rm D} = 216(7)_{\rm stat}(5)_{ m syst}$ MeV，$M_{\rm c} = 1.51(4)$ GeV，与其它格点计算结果一致，且具有受控的连续极限与手征极限外推，系统误差较小。

ABSTRACT

We present a computation of the charm quark's mass and the leptonic D-meson decay constants f_D and f_{D_s} in two-flavour lattice QCD with non-perturbatively O(a) improved Wilson quarks. Our analysis is based on the CLS configurations at two lattice spacings (a=0.065 and 0.048 fm, where the lattice scale is set by f_K) and pion masses ranging down to ~ 190 MeV at L*m_pi > 4, in order to perform controlled continuum and chiral extrapolations with small systematic uncertainties.

研究动机与目标

• 使用非微扰 $\mathcal{O}(a)$ 改进的两味格点 QCD 计算 charm 夸克质量与轻子衰变常数 $f_{\rm D}$ 和 $f_{\rm D_s}$。
• 通过使用轻海夸克的高统计量组和受控的格点间距与体积，减小 charm 夸克质量与衰变常数的系统误差。
• 使用基于 $f_{\rm K}$ 的尺度设定与物理奇异与 charm 价夸克质量，进行联合连续极限与手征极限外推。
• 检验结果与现象学预期及其他格点计算的一致性，尤其关注 $f_{\rm D}$ 中潜在的新物理信号。

提出的方法

• 在 CLS $N_f=2$ 规范场组上进行模拟，采用威尔逊平面元规范作用量与非微扰 $\mathcal{O}(a)$-改进的威尔逊费米子。
• 通过物理点处的 $f_{\rm K}$ 确定格点间距，$a = 0.065$ fm（$\beta=5.3$）与 $a = 0.048$ fm（$\beta=5.5$），确保 $Lm_\pi \gtrsim 4$ 以抑制有限尺寸效应。
• π介子质量范围为 190 至 440 MeV，奇异价夸克质量固定为物理值，charm 价夸克质量经调整以重现 $m_{{\rm D_s}} = 1968$ MeV。
• 使用每时间片 10 个 $U(1)$ 噪声源计算伪标量与轴矢量流的关联函数，以估计零动量投影的两点函数。
• 通过轴矢量与伪标量关联函数的比值提取 $\mathcal{O}(a)$-改进的 PCAC 夸克质量，使用平台区域进行质量确定。
• 使用在 $m_\pi^2$ 与 $a^2$ 上的线性拟合进行手征极限与连续极限外推，$f_{\rm D}$ 还通过部分虚置重介子手征微扰理论（HM$\chi$PT）形式进行检验。
• 通过重-轻 PCAC 关系确定 charm 夸克质量，并利用四圈反常维数与 $\Lambda_{\overline{\rm MS}}$ 将其转换至 $\overline{\rm MS}$ 方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 在受控的格点间距与手征极限外推系统误差下，$\overline{\rm MS}$ 方案中的 charm 夸克质量值是多少？
• RQ2 在连续极限与手征极限下，$f_{\rm D}$ 与 $f_{\rm D_s}$ 的值是多少？与实验及其他格点结果相比如何？
• RQ3 数据在多大程度上支持在 $f_{\rm D}$ 外推中包含 HM$\chi$PT 所预测的手征对数项？
• RQ4 当以 $f_{\rm K}$ 作为参考尺度时，结果对尺度设定方法的选择有多敏感？
• RQ5 在不同格点间距与 π 介子质量下组合使用多个组是否能提供 $f_{\rm D}$ 与 $f_{\rm D_s}$ 的可靠估计，并具有较小的系统误差？

主要发现

• charm 夸克质量在 RI/MOM 方案中确定为 $M_{\rm c} = 1.51(4)$ GeV，对应于 $\overline{m}_{\rm c}^{\overline{\rm MS}}(\overline{m}_{\rm c}^{\overline{\rm MS}}) = 1.274(36)$ GeV 的 $\overline{\rm MS}$ 方案。
• D 介子衰变常数为 $f_{\rm D_s} = 247(5)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV，总不确定性主要来自统计与尺度设定贡献。
• D 介子衰变常数 $f_{\rm D} = 216(7)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV，其比值 $f_{\rm D_s}/f_{\rm D} = 1.14(2)_{\rm stat}(3)_{\rm syst}$。
• 对 $f_{\rm D}$ 的数据最适宜由 $m_\pi^2$ 与 $a^2$ 上的线性外推描述，未发现支持 HM$\chi$PT 所预测的手征对数项的显著证据。
• 结果与其它格点 QCD 计算及 $|V_{cd}|$ 与 $|V_{cs}|$ 的实验约束一致，支持标准模型对轻子 D 介子衰变的描述。
• 系统误差被保守估计，尺度设定误差为主要贡献项，预计在最终分析中将减小。