[论文解读] Charmonium current-current correlators with Mobius domain-wall fermion

Katsumasa Nakayama, Brendan Fahy+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 3

一句话总结

本研究使用 $n_f=2+1$ 慕尼黑域墙费米子在间距为 $a = 0.083$、$0.055$ 和 $0.044$ fm 的格点上计算底重子电流-电流相关函数，以提取 $ar{ ext{MS}}$ 重味夸克质量与强耦合常数 $ackslash alpha_s$ 在 $ackslash mu = 3$ GeV 下的值。通过将格点矩生成与至 $O(\alpha_s^3)$ 的连续微扰量子色动力学预测结果匹配，并包含非微扰胶子凝聚能修正，作者确定了 $m_c(3\,\text{GeV}) = 0.9948(26)(16)(64)\,\text{GeV}$ 与 $ackslash alpha_{\overline{\mathrm{MS}}}(3\,\text{GeV}) = 0.2514(74)(11)(58)$，其中不确定性分别来自微扰截断、统计误差与系统误差。

ABSTRACT

We calculate the charmonium correlators on the lattice with $n_f = 2+ 1$ Moebius domain wall fermion, and extract the charm quark mass and the strong coupling constant. Time moments are defined by current-current correlators, which have been calculated in the continuum theory by perturbation theory. We extract the charm quark mass by matching the lattice results with the corresponding perturbative QCD calculations, using the recently generated ensembles by the JLQCD collaboration at lattice spacings $a = 0.083, 0.055$, and $0.044$ fm.

研究动机与目标

• 使用 $n_f=2+1$ 慕尼黑域墙费米子的格点 QCD 精确确定 $ar{\mathrm{MS}}$ 方案下的重味夸克质量与强耦合常数 $ackslash alpha_s$。
• 通过采用能抑制离散化效应并改善格点与连续微扰理论之间匹配的简化矩 $R_n$，减少系统误差。
• 通过将胶子凝聚 $\langle (\alpha_s/\pi)G^{\mu\nu}G_{\mu\nu} \rangle$ 视为自由参数，在对多个矩的联合拟合中考虑非微扰功率修正。
• 通过组合多个矩比并评估所有主要系统误差（包括有限体积、$O(a^4)$ 效应以及电磁/超精细效应），实现 $m_c$ 与 $ackslash alpha_s$ 的亚 1% 精度。

提出的方法

• 在三个格点间距下使用慕尼黑域墙费米子计算赝标量电流-电流相关函数 $G(t)$，然后对偶数 $n > 4$ 定义时间矩 $G_n = \sum_t (t/a)^n G(t)$。
• 构建简化矩 $R_n = \frac{a m_{\eta_c}^{\mathrm{lat}}}{2a m_{\mathrm{bare},c}^{\mathrm{lat}}} \left( \frac{G_n}{G_n^{(0)}} \right)^{1/(n-4)}$ 以最小化离散化效应。
• 将格点 $R_n$ 与基于真空极化函数 $\Pi(q^2)$ 展开至 $O(\alpha_s^3)$ 的连续微扰预测 $r_n = (g_{2n}/g_{2n}^{(0)})^{1/(2n-4)}$ 匹配。
• 通过修改微扰系数 $C_{k-1} \to C_{k-1} + \frac{16\pi^2}{3Q_q^2} \frac{\langle (\alpha_s/\pi)G^{\mu\nu}G_{\mu\nu} \rangle}{(2m_c)^4} A_k$ 引入非微扰修正，将胶子凝聚视为拟合参数。
• 同时拟合 $R_6/R_8$、$R_8$ 与 $R_{10}$，以在 $ackslash mu = 3$ GeV 下提取 $m_c(\mu)$、$ackslash alpha_s(\mu)$ 与归一化的胶子凝聚 $\langle (\alpha_s/\pi)G^2 \rangle / m_c^4$。
• 估计来自微扰截断、统计不确定性、格点间距依赖性、有限体积、$O(a^4)$ 效应、真空泡收缩项、电磁位移与超精细分裂的系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用格点 QCD 与慕尼黑域墙费米子，并与连续微扰理论匹配，能否精确测定 $ar{\mathrm{MS}}$ 重味夸克质量在 $ackslash mu = 3$ GeV 下的值？
• RQ2 使用重夸克偶素电流-电流相关函数的格点矩，能否以高精度提取 $ackslash alpha_s$ 在 $ackslash mu = 3$ GeV 下的值？
• RQ3 非微扰胶子凝聚修正在多大程度上改善了矩方法中格点数据与微扰预测之间的一致性？
• RQ4 有限体积、$O(a^4)$ 效应以及电磁/超精细位移等各类系统误差如何影响 $m_c$ 与 $ackslash alpha_s$ 的最终确定？
• RQ5 矩比 $R_n/R_{n+2}$ 是否能通过减少微扰理论中的截断误差，提供更稳健的 $m_c$ 与 $ackslash alpha_s$ 确定？

主要发现

• 在 $ackslash mu = 3$ GeV 下，重味夸克质量被确定为 $m_c(3\,\text{GeV}) = 0.9948(26)(16)(64)\,\text{GeV}$，其中分别报告了统计误差、微扰截断误差与系统误差。
• 在 $ackslash mu = 3$ GeV 下，强耦合常数被确定为 $\alpha_{\overline{\mathrm{MS}}}(3\,\text{GeV}) = 0.2514(74)(11)(58)$，其中不确定性分别来自微扰理论、统计与系统误差。
• 归一化的胶子凝聚被提取为 $\langle (\alpha_s/\pi)G^{\mu\nu}G_{\mu\nu} \rangle / m_c^4 = 0.0007(14)(0)(1)$，其中第一项误差来自微扰截断，第二项来自统计。
• 通过跑动方程演化，得到在重味夸克质量标度下的最终结果为 $m_c(\mu = m_c) = 1.2769(91)\,\text{GeV}$。
• 在 $Z$ 玻色子质量标度下的 $ackslash alpha_s$ 值为 $\alpha_{\overline{\mathrm{MS}}}(M_Z) = 0.1174(20)$，与标准模型的全局拟合结果一致。
• 系统误差分析表明，主要不确定性来源于 $O(a^4)$ 效应（$m_c$ 为 0.5%，$ackslash alpha_s$ 为 1.9%）与微扰理论截断（$m_c$ 为 0.3%，$ackslash alpha_s$ 为 2.9%）。