[论文解读] Chiral Lattice Theories From Staggered Fermions

Simon Catterall|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 27被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的晶格构造方法，采用简化的阶梯费米子并引入受Fidkowski-Kitaev模型启发的宇称依赖型Yukawa相互作用。这些相互作用在生成一半费米子的截断尺度质量的同时保持了对称性，使在连续极限下剩余十六个无质量的马约拉纳（或外尔）费米子，从而消除离散异常并实现手征理论。

ABSTRACT

We construct lattice theories from reduced staggered fermions in four dimensions that we argue are capable of producing chiral theories in the continuum limit. The construction employs Yukawa interactions of Fidkowski-Kitaev type which depend on the lattice site parity. We propose that such interactions are capable of generating cut-off scale masses for half of the lattice fermions while preserving all symmetries. We argue that the remaining lattice fermions organize themselves in the continuum limit into a set of sixteen massless Majorana or equivalently Weyl fermions. We show in the context of the lattice model how this fermion content is needed to cancel off a discrete anomaly arising in the continuum limit.

研究动机与目标

• 开发一种晶格场论框架，能够在连续极限下产生手征费米子。
• 解决在晶格上保持手征对称性的同时避免费米子加倍的问题。
• 构建一种模型，其中仅有一半的晶格费米子获得截断尺度质量，从而保留手征谱。
• 确保剩余费米子内容在连续极限下可抵消离散异常。
• 证明简化的阶梯费米子结合格点宇称依赖相互作用可在不显式破缺对称性的情况下实现一致的手征理论。

提出的方法

• 以四维空间中的简化阶梯费米子作为晶格费米子构造的起点。
• 引入Fidkowski-Kitaev型Yukawa相互作用，其显式依赖于晶格格点的宇称。
• 利用这些相互作用生成选择性地在截断尺度破坏一半费米子自由度的质量项。
• 在质量生成过程中保持原始理论的所有全局对称性和规范对称性。
• 分析连续极限，识别出剩余的轻度自由度为十六个无质量的马约拉纳费米子。
• 证明该费米子内容在连续有效理论中是抵消离散异常所必需且充分的。

实验结果

研究问题

• RQ1 在简化阶梯费米子模型中，宇称依赖型Yukawa相互作用是否能生成一半费米子的截断尺度质量，同时保持对称性？
• RQ2 此类晶格模型在连续极限下的轻费米子谱结构如何？
• RQ3 剩余费米子内容——十六个无质量的马约拉纳费米子——是否能抵消连续理论中的离散异常？
• RQ4 该晶格构造如何确保尽管阶梯费米子固有存在费米子加倍，手征对称性仍能在连续极限中实现？
• RQ5 该机制是否能在不显式破缺对称性的情况下于晶格上实现一致的手征规范场论？

主要发现

• 该晶格模型成功通过宇称依赖型Yukawa耦合为一半阶梯费米子生成了截断尺度质量，同时保持了所有对称性。
• 在连续极限下，剩余自由度恰好组织为十六个无质量的马约拉纳费米子。
• 该特定费米子内容被证明是抵消连续有效理论中存在离散异常所必需的。
• 该构造提供了一种在不显式破缺对称性或微调的情况下于晶格上实现手征费米子的机制。
• 该模型表明，简化的阶梯费米子结合格点宇称依赖相互作用可在连续极限下产生一致的手征理论。
• 异常抵消机制证实了所提出手征晶格理论的一致性。