[论文解读] Chiral primordial gravitational waves in extended theories of Scalar-Tensor gravity

Maria Mylova|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 72被引用 9

一句话总结

本文通過引入通過非共形變換導出的導數耦合高階導數算符，在擴展的標量-張量引力理論中研究了手徵性原初引力波，以引力子速度 $ c_T $ 參數化地抑制截斷尺度。該方法在保持二階運動方程的同時實現了大規模的手徵張量擾動，揭示出為維持顯著的宇稱破壞與模式穩定性，必須進行物理描述的改變。

ABSTRACT

We re-examine the problem of parity violation in single field inflation. We look for a systematic way to parametrically approach the scale at which maximal parity violation occurs, which is where we expect to find the presence of the Chern Simons instability. We do so by considering possible realizations of the effective field theory of Scalar-Tensor gravity, which could offer a rich phenomenology. The gravitational action is extended to include derivatively coupled interactions which, by means of a disformal transformation, are scaled by negative powers of a small parameter which is identified with the graviton speed. This results in suppressing the cutoff scale of the effective theory leading to parametrically large chiral tensor fluctuations. We conclude that a change in the physical description of the system is necessary in order to maintain sufficient parity violation as well ensure stability of the modes.

研究动机与目标

• 系統地探討單場暴脹中最大宇稱破壞的 régime，其中可能出現陳-西蒙斯不穩定性。
• 識別一種參數機制，以抑制有效截斷尺度 $ \Lambda_* $，從而實現大規模的手徵張量擾動。
• 在引力作用量中引入高階導數修正時，仍保持二階運動方程。
• 探討是否需要改變物理描述，以同時維持高宇稱破壞與模式穩定性。

提出的方法

• 在標量-張量引力的框架下，將高階導數算符（包括外爾張量平方與陳-西蒙斯項）擴展至引力作用量。
• 應用非共形變換，以引力子速度 $ c_T $ 的負冪次來縮放高階導數相互作用，從而實現 $ \Lambda_* $ 的參數化抑制。
• 採用自下而上的有效場論方法，構造尊重對稱性與粒子內容的最一般算符集合。
• 引入自由函數 $ f_1, f_2 $ 及調諧條件，以消除有害的高階導數項，確保運動方程為二階。
• 推導出修正的二次作用量（式 94），其係數 $ \gamma, \delta, \epsilon, \zeta $ 經重新標度，確保穩定性與二階動力學。
• 為簡化起見，忽略三階外爾張量項，專注於高階導數區間的部分拓展。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在標量-張量引力中實現截斷尺度 $ \Lambda_* $ 的參數化抑制，以增強手徵性引力波的產生？
• RQ2 如何一致地包含高階導數修正，同時保持二階運動方程？
• RQ3 引力子速度 $ c_T $ 在通過非共形縮放產生大規模手徵張量擾動中扮演何種角色？
• RQ4 陳-西蒙斯不穩定性在單場暴脹中何時限制宇稱破壞？
• RQ5 為維持高宇稱破壞與模式穩定性，是否需要改變物理描述？

主要发现

• 有效質量尺度被確定為 $ \Lambda_*^4 = c_T^6 \Lambda^4 $，表明當 $ c_T \ll 1 $ 時，高階導數算符會顯著增強。
• 透過式 (93) 調節係數 $ b_1, b_2, d_1 $，作用量簡化為二階形式（式 94），確保動力學穩定。
• 透過 $ c_T $ 的參數化抑制，即使 $ \Lambda \sim M_{\text{Pl}} $，也能實現大規模的手徵張量擾動，避開宇稱破壞效應通常微弱的限制。
• 對 $ (h_{ij}^{\prime\prime})^2 $、$ h_{ij}^\prime h_{ij}^{\prime\prime} $ 與 $ \mathcal{H} h_{ij}^\prime $ 項的抵消機制，確保了運動方程為二階。
• 所得作用量（式 94）具有穩定性且參數化地增強了手徵性，表明此類模型可支撐可觀測的手徵性引力波。
• 研究結論指出，為維持足夠的宇稱破壞與模式穩定性，特別是在 $ c_T \ll 1 $ 的極限下，必須改變物理描述。