[论文解读] Chook -- A comprehensive suite for generating binary optimization problems with planted solutions

Dilina Perera, Inimfon Akpabio+5 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 22被引用 11

一句话总结

Chook 是一个开源的 Python 工具包，通过多种技术（如分块种植、Wishart 种植、方程种植和欺骗性聚类循环）生成带有已植入解的二值优化问题，支持可调问题难度和高阶相互作用。它为在不同图拓扑上基准测试经典与量子优化算法提供了统一的、跨平台的环境。

ABSTRACT

We present Chook, an open-source Python-based tool to generate discrete optimization problems of tunable complexity with a priori known solutions. Chook provides a cross-platform unified environment for solution planting using a number of techniques, such as tile planting, Wishart planting, equation planting, and deceptive cluster loop planting. Chook also incorporates planted solutions for higher-order (beyond quadratic) binary optimization problems. The support for various planting schemes and the tunable hardness allows the user to generate problems with a wide range of complexity on different graph topologies ranging from hypercubic lattices to fully-connected graphs.

研究动机与目标

• 为评估经典与量子优化算法，解决对可扩展、可调难度且具有已知最优解的基准问题的需求。
• 将多种解植入技术统一到一个单一、可访问且可扩展的基于 Python 的框架中。
• 支持在各种图结构（包括晶格和全连接图）上生成二次（2-局部）和更高阶（k-局部，k>2）的二值优化问题。
• 使研究人员能够生成具有受控复杂度的问题，以系统性地比较优化器并研究计算相变的理论特性。
• 通过提供离散耦合器、规范变换以及可配置参数（如循环-节点比和崎岖度）来促进可复现的基准测试。

提出的方法

• Chook 实现了多种解植入方案：基于晶格的子问题使用分块种植，利用随机矩阵理论进行 Wishart 种植，通过欺骗性聚类循环引入自旋阻挫导致的复杂性，以及通过 k-XORSAT 公式进行方程种植。
• 通过使用 INI 格式的配置文件，基于模块化子问题规范系统将低阶子问题组合，支持更高阶相互作用（k > 2）。
• 该工具使用伊辛自旋变量（s_i ∈ {±1}），并通过 s_i = 1 - 2x_i 将其映射到布尔变量（x_i ∈ {0,1}），用于高阶二值优化（HOBO）问题的公式化。
• 用户可通过循环-节点比 α、崎岖度 R 和欺骗性聚类循环问题中的缩放因子 λ 等参数控制问题难度。
• 通过 Rademacher 抽样支持离散耦合器，并包含规范随机化以隐藏已植入的基态。
• 该软件支持多种硬件平台，兼容从超立方晶格到全连接图的图拓扑，支持可配置的系统大小和耦合结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一个统一框架，以支持具有已知解的二值优化问题的多种解植入技术？
• RQ2 在合成基准问题中，问题难度在多大程度上可以独立于系统大小和拓扑结构进行调节？
• RQ3 不同种植方法（如分块种植、Wishart 种植和欺骗性聚类循环）如何影响所生成优化问题的计算复杂性和结构？
• RQ4 当使用已植入解时，高阶相互作用（k > 2）对优化算法性能和行为有何影响？
• RQ5 单一软件工具能否在保持可配置性和易用性的前提下，有效支持在多样化图拓扑上进行 2-局部和更高阶相互作用的优化？

主要发现

• Chook 将多种解植入技术——分块种植、Wishart 种植、欺骗性聚类循环和方程种植——成功集成到一个开源的 Python 包中。
• 通过组合低阶子问题，该工具支持生成最多 k-局部相互作用（k > 2）的问题，实现了高阶基准测试。
• 问题难度可通过循环-节点比 α、崎岖度 R 和欺骗性聚类循环中的缩放因子 λ 等参数进行调节，从而实现对复杂度的系统性控制。
• 该软件支持多种图拓扑，包括方形和立方晶格、Chimera 图（最大 16×16）以及全连接图，系统大小 N 可配置。
• 可通过 Rademacher 抽样生成离散耦合器，规范变换可隐藏已植入的基态，从而增强基准测试的真实性。
• Chook 通过 PyPI 和 GitHub 发布，支持跨平台使用，并采用基于 INI 格式配置文件的配置驱动接口，以实现模块化和可复现性。