[论文解读] Classical branches and entanglement structure in the wavefunction of cosmological fluctuations

Elliot Nelson|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 101被引用 3

一句话总结

本文展示了宇宙涨落中的经典行为如何通过量子波函数的纠缠结构在宇宙动力学驱动下涌现。从真空态出发，暴胀激发了长波长模式，随后在减速阶段，这些模式通过引力相互作用与短波长模式产生冗余纠缠，从而生成经典记录并选择出偏好基，且无需人为指定的子系统或可观测量。

ABSTRACT

The emergence of preferred classical variables within a many-body wavefunction is encoded in its entanglement structure in the form of redundant classical information shared between many spatially local subsystems. We show how such structure can be generated via cosmological dynamics from the vacuum state of a massless field, causing the wavefunction to branch into classical field configurations on large scales. An accelerating epoch first excites the vacuum into a superposition of classical fields as well as a highly sensitive bath of squeezed super-horizon modes. During a subsequent decelerating epoch, gravitational interactions allow these modes to collect information about longer-wavelength fluctuations. This information disperses spatially, creating long-range redundant correlations in the wavefunction. The resulting classical observables, preferred basis for decoherence, and system/environment decomposition emerge from the translation invariant wavefunction and Hamiltonian, rather than being fixed by hand. We discuss the role of squeezing, the cosmological horizon scale, and phase information in the wavefunction, as well as aspects of wavefunction branching for continuous variables and in field theories.

研究动机与目标

• 从第一性原理出发，利用量子纠缠识别宇宙涨落中经典可观测量的涌现。
• 消除退相干框架中对人为挑选子系统或偏好基的依赖。
• 展示冗余的经典信息如何自然地从平移不变波函数的空间纠缠中产生。
• 解释长波长模式如何在减速时期收集并分散关于短波长涨落的信息。
• 阐明压缩、相位信息和场论波函数中连续分支在其中的作用。

提出的方法

• 以无质量标量场在膨胀宇宙中的Bunch-Davies真空作为初始态。
• 在暴胀期间应用线性和非线性动力学，生成经典场构型的叠加以及压缩的超 horizon 模式。
• 引入三次引力相互作用（例如，$\mathcal{L}_3 \sim 3\epsilon a^3 \zeta_L \dot{\zeta}^2$）以建模长波与短波模式之间的耦合。
• 使用薛定谔表象和Wigner表象分析波函数在相空间中的演化，以追踪信息的分散。
• 通过空间分离区域间冗余的信息副本建模退相干过程，形成经典记录。
• 证明偏好基和系统/环境分解是动态地从哈密顿量和波函数结构中涌现，而非人为假设。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不假设偏好子系统的情况下，经典可观测量如何从本质上是量子的波函数中涌现？
• RQ2 宇宙膨胀——特别是从暴胀到减速的过渡——在生成经典关联中起什么作用？
• RQ3 长波与短波模式之间的引力相互作用如何导致波函数中冗余信息副本的产生？
• RQ4 超 horizon 模式的压缩以何种方式促进经典行为的涌现？
• RQ5 波函数中的相位信息与退相干偏好基的选择有何关联？

主要发现

• 由于后暴胀减速时期产生的长程冗余纠缠，波函数分支为经典场构型。
• 在减速阶段的引力相互作用使得长波模式能够将关于短波涨落的信息在空间中收集并分散。
• 退相干的偏好基和系统/环境分解是动态地从平移不变哈密顿量和波函数结构中涌现，而非人为指定。
• 暴胀期间超 horizon 模式的压缩产生了一个高度敏感的环境，使得信息能够传递给短波模式。
• 波函数中的相位信息不可逆地分散到空间分离的区域，与量子达尔文主义和客观经典性一致。
• 三次相互作用项 $\mathcal{L}_3 \sim 3\epsilon a^3 \zeta_L \dot{\zeta}^2$ 是长波与短波模式耦合的主要机制，导数抑制项被忽略。