[论文解读] Equivalent sets of histories and multiple quasiclassical domains

Murray Gell‐Mann, James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 1994

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用 34

一句话总结

本文提出，在量子宇宙学中，物理等价的历史集合通过初始条件、哈密顿量和历史算符的固定幺正变换相互关联。它证明了多个准经典域——每个域具有不同的物理行为——可以共存且彼此可通信，为在量子宇宙学中计算不同域内IGUS（信息获取与利用系统）的行为提供了框架。

ABSTRACT

We consider notions of physical equivalence of sets of histories in the quantum mechanics of a closed system. We show how the same set of histories can be relabeled in various ways including the use of the Heisenberg equations of motion and of passive transformations of the field operators. In the usual quantum mechanics of a measured subsystem, two observables represented by different Hermitian operators are physically distinguished by the different pieces of apparatus used to measure them even if they are related by a unitary transformation. In the quantum mechanics of a closed system, however, any apparatus is part of the system and the notion of physically distinct situations has a different character. Making our previous suggestions more precise, we show that triple consisting of an initial condition, a Hamiltonian, and a set of histories is physically equivalent to another triple if the operators representing these initial conditions, Hamiltonians, and histories are related by a fixed unitary transformation. We apply this result to the question of whether the universe might exhibit physically inequivalent quasiclassical domains, not just the one of familiar experience. We describe, in more detail than we have before, how the probabilities of alternative forms, behaviors and evolutionary histories of information gathering and utilizing systems (IGUSes), including their adaptation to the usual quasiclassical domain or other domains, could in principle be calculated in quantum cosmology, although we do not, of course, supply the computations. We discuss how, if the universe exhibits essentially inequivalent quasiclassical domains, there could be IGUSes utilizing different domains yet able to communicate with each other.

研究动机与目标

• 澄清闭合系统量子力学中历史集合之间物理等价性的概念。
• 解决不同准经典域（各自代表不同的类经典行为）如何在一个单一量子宇宙中共存的问题。
• 为计算量子宇宙学中IGUS演化历史的多种可能性的概率提供形式化框架。
• 研究不同准经典域中的IGUS是否可能在存在物理差异的情况下实现通信。

提出的方法

• 通过在初始条件、哈密顿量和历史算符三个组成部分上同时作用固定幺正变换，定义历史三元组（初始条件、哈密顿量、历史集合）的物理等价性。
• 应用海森堡运动方程和被动场算符变换，生成重标记但物理等价的历史集合。
• 利用幺正不变性，表明不同准经典域源于不同选择的粗粒化历史，但仍保持物理一致性。
• 将IGUS行为的概率表述为一致历史，各域特定的概率可通过相同的量子形式体系计算得出。
• 基于域间共享的量子关联，分析不同域中IGUS交换信息的条件。
• 区分开放系统中基于测量的可观测量差异（通过测量装置）与闭合系统中固有的物理等价性（通过幺正等价性），强调幺正等价性的核心作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在闭合量子系统中，定义不同历史集合之间物理等价性的条件是什么？
• RQ2 多个准经典域是否可以在一个单一量子宇宙中共存而不违反一致性或幺正性？
• RQ3 不同准经典域中的IGUS如何演化并适应其各自域的特性？
• RQ4 在何种条件下，不同准经典域中的IGUS可以相互通信？
• RQ5 在量子宇宙学中，计算不同准经典域间IGUS行为概率的正式框架是什么？

主要发现

• 历史三元组的物理等价性由一个固定幺正变换同时作用于初始条件、哈密顿量和历史算符来定义。
• 不同的准经典域可以在单一量子宇宙中共存，每个域对应一组具有一致概率的粗粒化历史。
• 原则上，可以在任何准经典域中构建IGUS，并使用一致历史形式体系计算其行为。
• 该框架允许不同域中的IGUS通过共享的量子关联或幺正关系实现通信的可能性。
• 利用海森堡方程和被动场变换，可在不改变物理预测的前提下生成物理等价的历史集合。
• 在开放系统中通过测量装置区分的物理可观测量差异，在闭合系统中不适用，其中幺正等价性定义了物理身份。