[论文解读] Classical description of pair production

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|Jan 12, 2003

Quantum Mechanics and Applications参考文献 10被引用 13

一句话总结

本文提出了一种经典、流体动力学的正负粒子对产生描述，通过将量子系统建模为随机性相对论粒子，其中粒子对的产生源于代表量子随机性的基本 $\kappa$-场。关键结果表明，在不引入量子原理的前提下，粒子对产生可自然地出现在相对论统计框架中，通过流体动力学和有效质量奇点，提供了一种替代 S-矩阵形式的替代方案。

ABSTRACT

It is shown that the classical description of pair production effect is possible, i.e. one can describe pair production without a reference to quantum principles. Pair production appears at statistical description of stochastic relativistic particles. There is a special force field which is responsible for pair production. This field is a reasonable consequence of quantum stochasticity. Consideration of quantum systems as stochastic systems and statistical description of them generates hydrodynamic interpretation of quantum phenomena. In the collision problem the hydrodynamic interpretation appears to be alternative to the conventional interpretation, based on quantum principles and on consideration of the wave function as a principal object of dynamics. Hydrodynamic interpretation leads to such a statement of the collision problem, which is alternative to the conventional S-matrix theory.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖于量子原理的正负粒子对产生的经典描述。
• 证明量子现象（包括正负粒子对产生）可从随机系统的相对论统计描述中自然涌现。
• 用基于世界线和能量-动量守恒的流体动力学公式，替代粒子碰撞的常规 S-矩阵解释。
• 证明 $\kappa$-场（源于时空性质）在有效质量变为虚数时，可生成粒子-反粒子对。
• 建立一个波函数作为流体动力学中导出量而非基本对象的框架。

提出的方法

• 使用动态量化方法，将量子系统建模为随机相对论粒子，用时空的几何性质替代 $\hbar$。
• 通过 $j^k = -\frac{i\hbar}{2}(\psi^*\partial^k\psi - \partial^k\psi^*\cdot\psi)$ 的波函数流体表示，描述粒子世界线。
• 引入 $\kappa$-场作为正负粒子对产生的来源，当 $m_{\text{eff}}^2 < 0$ 时，其能量转化为粒子-反粒子对。
• 应用自由克莱因-戈登方程来模拟重叠的粒子云，并推导流体动力学量如 $T^{\mu\nu}$、$j^\mu$ 和 $\rho$。
• 利用有效质量 $m_{\text{eff}}^2 = m^2 + \frac{\hbar^2}{c^2}(\kappa_l\kappa^l + \partial_l\kappa^l)$ 识别粒子对产生的区域。
• 通过流体动力学分析碰撞问题，与 S-矩阵方法对比，强调动态过程而非抽象守恒定律。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅通过经典随机相对论粒子的统计力学，而不依赖量子原理，描述正负粒子对产生？
• RQ2 在经典框架中，是什么物理代理或场负责正负粒子对的产生？
• RQ3 在粒子碰撞背景下，流体动力学对量子现象的解释与传统的 S-矩阵方法有何不同？
• RQ4 $\kappa$-场在从真空涨落生成粒子-反粒子对的过程中起什么作用？
• RQ5 在此经典随机模型中，能量-动量张量和电流密度等流体动力学量在碰撞事件期间如何演化？

主要发现

• 当有效质量 $m_{\text{eff}}^2$ 变为负值时，$\kappa$-场导致正负粒子对产生，表明随机系统的不稳定性。
• $\kappa$-场的能量完全转化为所产生粒子-反粒子对的动能和静止能量。
• 推导出流体动力学量如 $T^{00} = 2E^2C\sin^2(Et)$ 和 $T^{11} = 2p^2C\cos^2(Et)$，并表明其与粒子对产生区域相关。
• 该模型预测正负粒子对产生发生于 $m_{\text{eff}}^2 = -p^2 < 0$ 的时空区域，该结论由自由克莱本-戈登方程的解证实。
• 通过流体动力学的经典描述为 S-矩阵理论提供了一致的替代方案，具有基于动态过程的碰撞解释，而非抽象守恒律。
• 波函数不再作为基本量；相反，它作为流体样世界线的统计描述而涌现，其中 $j^k$ 表示随机轨迹的平均电流。