[论文解读] Classical-Quantum Noise Mitigation for NISQ Hardware

Andrew Shaw|arXiv (Cornell University)|May 18, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 96被引用 10

一句话总结

本文基于量子通道理论从第一性原理推导出全局白噪声模型，确立了NISQ硬件噪声可由全局去极化通道精确描述。本文提出CLAssical White-noise Extrapolation（CLAWE）——一种利用全局噪声强度或向量外推的噪声缓解框架，在Rényi熵模拟中实现7/10个点的理论一致，并在关键基准测试中优于ZNE方法。

ABSTRACT

In this work, the global white-noise model is proved from first principles. The adherence of NISQ hardware to the global white-noise model is used to perform noise mitigation using Classical White-noise Extrapolation (CLAWE).

研究动机与目标

• 通过量子通道理论严格推导全局白噪声模型，确立其在NISQ硬件中的基础有效性。
• 通过将非局域噪声（特别是纠缠门引起的串扰）建模为全局去极化，解决NISQ设备中非局域噪声的挑战。
• 开发一种基于全局噪声参数的类经典后处理噪声缓解框架——CLAWE，用于外推至零噪声结果。
• 在量子模拟任务（包括电子重叠和Rényi熵）中，将CLAWE与ZNE等成熟方法进行对比验证。
• 证明全局噪声参数（强度或向量）即使在存在非局域噪声动力学的情况下，也能实现精确的噪声外推。

提出的方法

• 利用超算符形式和Kraus算符推导全局白噪声模型，表明纠缠门噪声可近似为作用于整个希尔伯特空间的全局去极化通道。
• 去极化通道定义为 $\hat{\mathcal{D}}_{\epsilon,n}\rho = (1-\epsilon)\rho + \epsilon\mathscr{I}_n$，其中 $\mathscr{I}_n = \mathbbm{1}/2^n$ 为无限温度态。
• CLAWE使用标量深度 $\chi$ 作为电路演化代理，实现对多个电路重复中噪声强度或噪声向量的估计。
• CLAWE的变体I使用全局噪声强度 $\epsilon$，通过线性或多项式外推实现零噪声极限。
• CLAWE的变体II使用全局噪声向量，以捕捉非均匀噪声效应，实现更稳健的外推。
• 通过使用Bell-Basis算法计算Rényi熵的Fermi-Hubbard模型量子模拟，验证噪声缓解效果。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否基于量子通道理论，从第一性原理严格推导出全局白噪声模型？
• RQ2 全局去极化通道是否能准确描述NISQ硬件中的非局域噪声，特别是CNOT门引起的噪声？
• RQ3 使用全局噪声参数（强度或向量）进行类经典噪声外推，是否能在量子模拟任务中优于现有方法（如ZNE）？
• RQ4 在真实噪声条件下，CLAWE在电子重叠和Rényi熵等可观测量上的理论值恢复效果如何？
• RQ5 在捕捉NISQ设备中复杂噪声动力学方面，全局噪声向量是否比全局噪声强度更有效？

主要发现

• 通过超算符和Kraus算符形式，从第一性原理严格推导出全局白噪声模型，确认其在NISQ噪声动力学中的有效性。
• CLAWE变体I在Rényi熵计算中实现理论一致的点数为3/10，而变体II实现7/10，优于ZNE方法。
• 在电子重叠模拟中，CLAWE变体II实现理论一致的点数为8/10，显著优于使用多项式拟合的ZNE（1/10）和Richardson外推（4/10）。
• CLAWE变体II中的全局噪声向量比变体I的标量噪声强度更有效地捕捉非均匀噪声效应，尤其在复杂模拟中表现更优。
• 去极化通道的重复作用使输入态呈指数衰减，证实了NISQ设备中信号与噪声的矛盾问题。
• 通过随机编译（RCo）实现的噪声调控可实现粗粒度解耦，验证了在门级别控制噪声动力学的可行性。