[论文解读] Supercomputer simulations of transmon quantum computers

Dennis Willsch|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 243被引用 4

一句话总结

本文提出了一款高性能超算模拟器，用于超导transmon量子计算机，通过求解含时薛定谔方程，能够模拟任意数量的transmon与共振腔，并包含crosstalk、泄漏和控制误差等真实物理效应。该模拟器在超算上展现出优异的可扩展性，并与IBM Q Experience实验结果近乎完美吻合，表明两比特transmon门集层析成像在预测算法性能方面优于标准保真度指标。

ABSTRACT

We develop a simulator for quantum computers composed of superconducting transmon qubits. The simulation model supports an arbitrary number of transmons and resonators. Quantum gates are implemented by time-dependent pulses. Nontrivial effects such as crosstalk, leakage to non-computational states, entanglement between transmons and resonators, and control errors due to the pulses are inherently included. The time evolution of the quantum computer is obtained by solving the time-dependent Schrödinger equation. The simulation algorithm shows excellent scalability on high-performance supercomputers. We present results for the simulation of up to 16 transmons and resonators. Additionally, the model can be used to simulate environments, and we demonstrate the transition from an isolated system to an open quantum system governed by a Lindblad master equation. We also describe a procedure to extract model parameters from electromagnetic simulations or experiments. We compare simulation results to experiments on several NISQ processors of the IBM Q Experience. We find nearly perfect agreement between simulation and experiment for quantum circuits designed to probe crosstalk in transmon systems. By studying common gate metrics such as the fidelity or the diamond distance, we find that they cannot reliably predict the performance of repeated gate applications or practical quantum algorithms. As an alternative, we find that the results from two-transmon gate set tomography have an exceptional predictive power. Finally, we test a protocol from the theory of quantum error correction and fault tolerance. We find that the protocol systematically improves the performance of transmon quantum computers in the presence of characteristic control and measurement errors.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展、高保真度的超导transmon量子计算机模拟器，能够捕捉理想化模型之外的真实物理效应。
• 在高性能超算上实现对多达16个transmon与共振腔的精确模拟，支持复杂量子线路动力学的仿真。
• 通过IBM Q Experience NISQ处理器的真实实验数据验证模拟器，尤其针对crosstalk与门保真度分析。
• 评估标准门指标（如保真度、钻石距离）与门集层析成像在预测实际量子算法性能方面的预测能力。
• 在存在真实控制与测量误差的条件下，测试量子误差纠正与容错协议的有效性。

提出的方法

• 模拟器使用包含transmon非谐性、与共振腔耦合以及时间依赖控制脉冲的哈密顿量来建模transmon系统。
• 通过采用自适应步长的四阶龙格-库塔积分方案求解含时薛定谔方程，计算时间演化。
• 模型支持任意数量的transmon与共振腔，基矢态截断至包含相关计算态与泄漏态的子空间。
• 通过电磁热浴的Foster表示法建模环境效应，并将其映射至哈密顿量中，以模拟Lindblad主方程动力学。
• 通过基于门集层析成像的参数拟合过程，从电磁仿真或实验数据中提取模型参数。
• 模拟器采用MPI并行化，并针对高性能超算进行优化，实现高达1024个核心的强可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 高性能超算模拟器在多大程度上能准确复现真实IBM Q NISQ处理器的实验结果，特别是对crosstalk敏感的电路？
• RQ2 标准门指标（如保真度与钻石距离）在多大程度上能可靠预测噪声transmon系统中重复门操作或完整量子算法的性能？
• RQ3 两比特transmon门集层析成像是否能比标准门指标更可靠地预测算法性能？
• RQ4 容错理论中的量子误差纠正协议在缓解transmon系统中典型控制与测量误差方面效果如何？
• RQ5 该模拟框架在具有真实噪声与控制效应的大规模transmon系统中的可扩展性如何？

主要发现

• 对于设计用于探测crosstalk的电路，模拟器与IBM Q Experience实验结果近乎完美一致，验证了其在建模真实世界控制与相互作用效应方面的准确性。
• 标准门指标（如保真度与钻石距离）在噪声transmon系统中无法可靠预测重复门操作或实际量子算法的性能。
• 两比特transmon门集层析成像结果在所有测试案例中均展现出卓越的预测能力，显著优于标准指标。
• 容错理论中的量子误差纠正协议在真实控制与测量误差条件下，系统性地提升了transmon量子计算机的性能。
• 该模拟框架在超算上表现出高效的可扩展性，能够包含完整控制与退相干效应，实现对多达16个transmon与共振腔的模拟。
• 通过在Lindblad主方程中引入环境效应，该模型成功实现了从孤立量子系统到开放量子系统的过渡，其有效性通过电磁仿真与实验数据的参数提取得到验证。