[论文解读] Classification and reconstruction of optical quantum states with deep neural networks

Shahnawaz Ahmed, Carlos Sánchez Muñoz+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 215被引用 82

一句话总结

本文提出了一种基于卷积神经网络（CNNs）和物理信息神经网络的深度学习框架，用于光学量子系统中的量子态分类与重建。该方法在噪声环境下实现了高精度分类，并通过对抗训练和量子约束层，使量子态层析成像的所需数据点和迭代步骤数相比传统方法减少了一到两个数量级，展现出卓越的鲁棒性和样本效率。

ABSTRACT

We apply deep-neural-network-based techniques to quantum state classification and reconstruction. We demonstrate high classification accuracies and reconstruction fidelities, even in the presence of noise and with little data. Using optical quantum states as examples, we first demonstrate how convolutional neural networks (CNNs) can successfully classify several types of states distorted by, e.g., additive Gaussian noise or photon loss. We further show that a CNN trained on noisy inputs can learn to identify the most important regions in the data, which potentially can reduce the cost of tomography by guiding adaptive data collection. Secondly, we demonstrate reconstruction of quantum-state density matrices using neural networks that incorporate quantum-physics knowledge. The knowledge is implemented as custom neural-network layers that convert outputs from standard feedforward neural networks to valid descriptions of quantum states. Any standard feed-forward neural-network architecture can be adapted for quantum state tomography (QST) with our method. We present further demonstrations of our proposed [arXiv:2008.03240] QST technique with conditional generative adversarial networks (QST-CGAN). We motivate our choice of a learnable loss function within an adversarial framework by demonstrating that the QST-CGAN outperforms, across a range of scenarios, generative networks trained with standard loss functions. For pure states with additive or convolutional Gaussian noise, the QST-CGAN is able to adapt to the noise and reconstruct the underlying state. The QST-CGAN reconstructs states using up to two orders of magnitude fewer iterative steps than a standard iterative maximum likelihood (iMLE) method. Further, the QST-CGAN can reconstruct both pure and mixed states from two orders of magnitude fewer randomly chosen data points than iMLE.

研究动机与目标

• 开发一种深度学习方法，用于在真实噪声条件（如光子损失和加性高斯噪声）下对光学量子态进行分类。
• 通过整合量子力学约束的深度神经网络，实现高效量子态层析成像，以确保密度矩阵的物理有效性。
• 通过利用由训练好的神经网络引导的自适应数据采集方法，降低量子态重建的数据需求。
• 利用具有可学习损失函数的条件生成对抗网络（QST-CGAN），在重建速度和精度上超越标准的迭代最大似然估计（iMLE）方法。

提出的方法

• 在含噪声的光学量子态数据上训练二维卷积神经网络（CNN），以高精度分类 Fock 态、相干态、热态、猫态及其他态。
• 设计了专用的神经网络层，强制施加量子力学约束（如半正定性、迹归一化），将标准前馈网络输出映射为有效的密度矩阵。
• 采用具有可学习损失函数的条件生成对抗网络（QST-CGAN），从未完全测量数据中重建纯态与混合态。
• 在 QST-CGAN 中引入物理信息判别器，引导生成器实现物理上一致的态重建，从而提升保真度与收敛性。
• 通过解释训练好的 CNN 的特征图，识别数据中信息含量高的区域，实现自适应数据采集。
• 使用包含加性高斯噪声、光子损失和卷积噪声等多种噪声模型的模拟光学量子态数据训练模型，以测试其鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度神经网络能否在真实噪声条件（如光子损失和加性高斯噪声）下准确分类光学量子态？
• RQ2 在含噪声输入上训练的 CNN 能否学会识别数据中最具信息量的区域，以指导自适应量子态层析成像？
• RQ3 物理信息神经网络能否从有限测量数据中以高保真度重建有效的量子密度矩阵？
• RQ4 具有可学习损失函数的 QST-CGAN 是否在重建速度和精度上优于标准生成模型和 iMLE？
• RQ5 QST-CGAN 能否使用远少于传统方法的测量数据点，成功重建纯态与混合态？

主要发现

• 即使在 30% 光子损失和加性高斯噪声下，CNN 的分类准确率仍超过 95%，注意力图成功识别出用于自适应采样的关键数据区域。
• QST-CGAN 的重建过程相比标准 iMLE 方法，迭代步骤数减少了最多两个数量级，显著加快了收敛速度。
• 对于存在加性或卷积高斯噪声的纯态，QST-CGAN 成功适应了噪声环境，并以高保真度重建出原始态。
• QST-CGAN 实现相当或更优的重建保真度，所需随机选择的数据点数量相比 iMLE 减少最多两个数量级。
• 物理信息神经网络层确保了所有重建的密度矩阵均为有效量子态，训练过程中强制执行了迹归一化和半正定性约束。
• 在 QST-CGAN 框架中使用可学习损失函数，相比标准损失函数，在所有测试噪声场景下均表现出更优性能。