[论文解读] Clouds of string in $4D$ novel Einstein-Gauss-Bonnet black holes

Dharm Veer Singh, Sushant G. Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

本文在无宇宙学常数的新型4D爱因斯坦-高斯-博内引力中，针对带有弦云背景的带电黑洞，给出了精确解，并推导了修正的热力学量。与熵不同，质量、温度和自由能受弦云影响而发生修正，而贝肯斯坦-霍金面积定律则引入了对数校正；由于比热容为正且自由能为负，黑洞在临界半径以下表现出热力学稳定性。

ABSTRACT

Recently it has been shown that the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity, by rescaling the coupling constant as $\alpha/(D-4)$ and taking the limit $D ightarrow 4$ at the level of the equations of motion, becomes nontrivially ghost-free in $4D$ - namely the novel $4D$ EGB gravity. We present an exact charged black hole solution to the theory surrounded by clouds of string (CS) and also analyze their thermodynamic properties to calculate exact expressions for the black hole mass, temperature, and entropy. Owing to the corrected black hole due to the background CS, the thermodynamic quantities have also been corrected except for the entropy, which remains unaffected by a CS background. However, as a result of the novel $4D$ EGB theory, the Bekenstein-Hawking area law turns out to be corrected by a logarithmic area term. The heat capacity $C_+$ diverges at a critical radius $r=r_C$, where incidentally the temperature has a maximum, and the Hawking-Page transitions even in absence of the cosmological term and $C_+ > 0$ for $r_+ < r_C$ allowing the black hole to become thermodynamically stable. In addition, the smaller black holes are globally preferred with negative free energy $F_+<0$. Our solution can also be identified as a $4D$ monopole-charged EGB black hole. We regain results of spherically symmetric black hole solutions of general relativity and that of novel $4D$ EGB, respectively, in the limits $\alpha o 0$ and $a=0$.

研究动机与目标

• 将新型4D爱因斯坦-高斯-博内引力扩展至包含与弦云耦合的带电黑洞解。
• 研究在无宇宙学常数条件下，弦云的存在如何改变黑洞热力学性质。
• 通过比热容和自由能分析热力学稳定性，识别特定半径处的临界行为。
• 在适当极限（α→0 和 α=0）下恢复广义相对论与标准4D EGB结果。

提出的方法

• 在运动方程层面，将高斯-博内耦合常数重标度为 α/(D−4)，并取 D→4 极限，以定义新型4D EGB理论。
• 在此4D EGB框架下，构建一个带有弦云背景的带电黑洞的精确解。
• 利用修正的度规和场方程，推导黑洞质量、温度、熵和自由能的表达式。
• 通过计算比热容 C₊ 和自由能 F₊ 分析热力学稳定性，识别出 C₊ 发散的临界半径 r_C。
• 应用热力学第一定律，并计算对贝肯斯坦-霍金面积定律的修正，发现存在对数项。
• 通过在 α→0 和 α=0 极限下恢复广义相对论与标准4D EGB解，验证理论的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在新型4D爱因斯坦-高斯-博内引力中，弦云背景的存在如何影响带电黑洞的热力学量？
• RQ2 贝肯斯坦-霍金面积定律是否仍然成立，还是被4D EGB框架中编码的量子效应所修正？
• RQ3 比热容在何处发生发散？这又对热力学稳定性意味着什么？
• RQ4 在该4D EGB模型中，若无宇宙学常数，是否可能发生类似霍金-佩奇的相变？
• RQ5 自由能与比热容如何决定小黑洞的全局热力学偏好？

主要发现

• 黑洞质量、温度和自由能受弦云背景影响而发生修正，而熵则不受该背景影响。
• 由于新型4D EGB引力的存在，贝肯斯坦-霍金面积定律引入了对数校正项，表明黑洞熵存在量子修正。
• 比热容 C₊ 在临界半径 r_C 处发散，此时温度达到最大值，标志着相变点。
• 当 r₊ < r_C 时，C₊ > 0，表明该模型中小黑洞具有热力学稳定性。
• 对于小黑洞，自由能 F₊ 为负，表明这些构型在全局热力学中具有偏好性。
• 在 α→0 和 α=0 的极限下，解分别还原为广义相对论与标准4D EGB黑洞解，确认了与已知理论的一致性。