[论文解读] Clouds of string in the novel $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet black holes

Dharm Veer Singh, Sushant G. Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用 8

一句话总结

本文在新型4D爱因斯坦-高斯-博内引力中提出了一种带电黑洞的精确解，该引力耦合了弦云，推导了修正的热力学量。贝肯斯坦-霍金面积定律因对数项而被修正，且在无宇宙学常数的情况下，黑洞在临界半径以下表现出热力学稳定性，这是由于比热为正且自由能为负。

ABSTRACT

Recently it has been shown that the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity, by rescaling the coupling constant as $\alpha/(D-4)$ and taking the limit $D ightarrow 4$ at the level of the equations of motion, becomes nontrivially ghost-free in $4D$ - namely the novel $4D$ EGB gravity. We present an exact charged black hole solution to the theory surrounded by clouds of string (CS) and also analyze their thermodynamic properties to calculate exact expressions for the black hole mass, temperature, and entropy. Owing to the corrected black hole due to the background CS, the thermodynamic quantities have also been corrected except for the entropy, which remains unaffected by a CS background. However, as a result of the novel $4D$ EGB theory, the Bekenstein-Hawking area law turns out to be corrected by a logarithmic area term. The heat capacity $C_+$ diverges at a critical radius $r=r_C$, where incidentally the temperature has a maximum, and the Hawking-Page transitions even in absence of the cosmological term and $C_+ > 0$ for $r_+ < r_C$ allowing the black hole to become thermodynamically stable. In addition, the smaller black holes are globally preferred with negative free energy $F_+<0$. Our solution can also be identified as a $4D$ monopole-charged EGB black hole. We regain results of spherically symmetric black hole solutions of general relativity and that of novel $4D$ EGB, respectively, in the limits $\alpha o 0$ and $a=0$.

研究动机与目标

• 在新型4D爱因斯坦-高斯-博内引力中构造一个与弦云耦合的精确带电黑洞解。
• 分析黑洞的热力学性质，包括质量、温度、熵和比热。
• 研究在此4D EGB框架下，贝肯斯坦-霍金面积定律是否因弦云背景而被修正。
• 确定黑洞在无宇宙学常数条件下实现热力学稳定性的条件。

提出的方法

• 将高斯-博内耦合常数重标度为 α/(D−4)，并在方程运动层面取 D→4 极限，以定义新型4D EGB引力。
• 在4D EGB引力中求解带电黑洞度规与弦云背景耦合的修正场方程。
• 使用Komar积分和热力学恒等式计算黑洞质量、温度和熵。
• 应用热力学第一定律并计算比热 C₊ 以评估热力学稳定性。
• 计算自由能 F₊ 以确定全局热力学偏好。
• 推导出由于新型4D EGB效应而引入对数修正项的修正贝肯斯坦-霍金面积定律。

实验结果

研究问题

• RQ1 弦云背景的存在如何影响新型爱因斯坦-高斯-博内引力中4D带电黑洞的热力学量？
• RQ2 在该4D EGB框架下，贝肯斯坦-霍金面积定律是否仍然有效，还是因量子引力效应而被修正？
• RQ3 在无宇宙学常数的条件下，黑洞在何种条件下表现出热力学稳定性？
• RQ4 临界半径 r_C 在决定相变和比热发散中起什么作用？
• RQ5 自由能 F₊ 如何决定小黑洞的全局热力学偏好？

主要发现

• 黑洞质量、温度和熵受弦云背景影响而被修正，但熵不受CS效应影响而保持不变。
• 由于新型4D EGB引力，贝肯斯坦-霍金面积定律被对数项修正，表明黑洞熵存在量子修正。
• 在临界半径 r_C 处，比热 C₊ 发散，此时温度达到最大值，标志相变点。
• 当 r₊ < r_C 时，C₊ > 0，表明在正则系综中较小黑洞具有热力学稳定性。
• 较小黑洞具有全局偏好，因为其自由能 F₊ 为负，表明在巨正则系综中具有热力学稳定性。
• 在极限情况下，当 α → 0 时解退化为广义相对论，当 a = 0 时退化为标准4D EGB黑洞解。