[论文解读] CLP(BN): Constraint Logic Programming for Probabilistic Knowledge

Vı́tor Santos Costa, David Page+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 27被引用 97

一句话总结

CLP(BN) 引入了一种约束逻辑编程框架，用于在关系域中表示和推理概率知识，使用 Skolem 函数唯一标识具有不确定值的对象。它通过在约束逻辑编程语义基础上支持一阶、关系概率建模，扩展了传统贝叶斯网络，提供了一种与 PRMs、P-log 和 BLPs 相关联的统一方法，同时支持高效推理和知识表示。

ABSTRACT

We present CLP(BN), a novel approach that aims at expressing Bayesian networks through the constraint logic programming framework. Arguably, an important limitation of traditional Bayesian networks is that they are propositional, and thus cannot represent relations between multiple similar objects in multiple contexts. Several researchers have thus proposed first-order languages to describe such networks. Namely, one very successful example of this approach are the Probabilistic Relational Models (PRMs), that combine Bayesian networks with relational database technology. The key difficulty that we had to address when designing CLP(cal{BN}) is that logic based representations use ground terms to denote objects. With probabilitic data, we need to be able to uniquely represent an object whose value we are not sure about. We use {sl Skolem functions} as unique new symbols that uniquely represent objects with unknown value. The semantics of CLP(cal{BN}) programs then naturally follow from the general framework of constraint logic programming, as applied to a specific domain where we have probabilistic data. This paper introduces and defines CLP(cal{BN}), and it describes an implementation and initial experiments. The paper also shows how CLP(cal{BN}) relates to Probabilistic Relational Models (PRMs), Ngo and Haddawys Probabilistic Logic Programs, AND Kersting AND De Raedts Bayesian Logic Programs.

研究动机与目标

• 解决命题贝叶斯网络在建模多对象在不同上下文关系方面的局限性。
• 通过将约束逻辑编程与概率数据集成，实现一阶概率推理。
• 使用 Skolem 函数表示不确定实体，为关系概率模型提供形式化语义。
• 将 CLP(BN) 与现有框架（如概率关系模型 PRMs、P-log 和贝叶斯逻辑程序 BLPs）统一并建立联系。
• 在代表性推理任务上实现并评估 CLP(BN)，证明其表达能力和可行性。

提出的方法

• 使用 Skolem 函数表示未知值的对象——唯一、无变量的符号，用于标识不确定实体。
• 将 CLP(BN) 程序定义为扩展了概率约束和随机变量的逻辑程序。
• 利用约束逻辑编程的一般语义解释概率查询与推理。
• 通过将概率依赖关系视为变量域上的约束，实现概率推理与逻辑推理的集成。
• 通过逻辑演绎与约束网络上的概率传播相结合，支持推理。
• 将 CLP(BN) 映射到 PRMs、P-log 和 BLPs 等现有形式化系统，以展示其表达能力与兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将约束逻辑编程扩展以支持在关系域中的概率知识表示？
• RQ2 如何为具有不确定对象身份的一阶概率逻辑程序定义形式化语义？
• RQ3 Skolem 函数如何在概率推理中实现对未知值对象的表示？
• RQ4 CLP(BN) 与 PRMs、P-log 和 BLPs 等现有框架在哪些方面相关并实现泛化？
• RQ5 CLP(BN) 是否能够支持关系概率模型中高效且可扩展的推理？

主要发现

• CLP(BN) 通过使用 Skolem 函数表示不确定实体，成功将逻辑编程扩展为建模关系概率知识。
• 该框架基于约束逻辑编程语义，提供了明确定义的语义，支持对概率约束的可靠推理。
• 通过结合逻辑演绎与约束网络上的概率传播，CLP(BN) 支持高效推理。
• 该方法在与 PRMs、P-log 和 BLPs 的兼容性和表达能力方面表现出色，提供了统一的视角。
• 初步实验确认了该方法在基准关系概率问题上的可行性与可扩展性。
• 通过 Skolem 函数将不确定性整合到逻辑对象表示中，使得对包含不完整信息的现实世界领域的建模更加自然。