[论文解读] Cobiveco: Consistent biventricular coordinates for precise and intuitive description of position in the heart -- with MATLAB implementation

Steffen Schuler, Nicolas Pilia+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2021

Cardiovascular Function and Risk Factors参考文献 34被引用 33

一句话总结

Cobiveco 是一种对称、一致且直观的双心室坐标系，通过使用解剖边界之间双射轨迹上的归一化距离来定义坐标，相较于 UVC 将转移误差和线性误差降低了四倍以上。该方法可在两个心室中实现精确、连续且归一化的定位描述，相关 MATLAB 代码以开源许可证提供。

ABSTRACT

Ventricular coordinates are widely used as a versatile tool for various applications that benefit from a description of local position within the heart. However, the practical usefulness of ventricular coordinates is determined by their ability to meet application-specific requirements. For regression-based estimation of biventricular position, for example, a symmetric definition of coordinate directions in both ventricles is important. For the transfer of data between different hearts as another use case, the consistency of coordinate values across different geometries is particularly relevant. To meet these requirements, we compare different approaches to compute coordinates and present Cobiveco, a symmetric, consistent and intuitive biventricular coordinate system that builds upon existing coordinate systems, but overcomes some of their limitations. A novel one-way transfer error is introduced to assess the consistency of the coordinates. Normalized distances along bijective trajectories between two boundaries were found to be superior to solutions of Laplace's equation for defining coordinate values, as they show better linearity in space. Evaluation of transfer and linearity errors on 36 patient geometries revealed a more than 4-fold improvement compared to a state-of-the-art method. Finally, we show two application examples underlining the relevance for cardiac data processing. Cobiveco MATLAB code is available under a permissive open-source license.

研究动机与目标

• 开发一种双心室坐标系，确保左心室与右心室之间具有对称性、连续性和一致性。
• 解决现有方法（如 UVC）的局限性，包括左心室-右心室交界处的不连续性以及不同心脏几何形态下坐标值不一致的问题。
• 提升患者特异性心脏模型之间数据传递的准确性，尤其适用于心电图成像（ECGI）和基于机器学习的兴奋波传播定位等应用。
• 提出一种新型单向转移误差度量，以客观评估不同几何形态下坐标的一致性。
• 提供一种稳健、开源的 MATLAB 实现，便于在心脏影像分析与建模中广泛使用。

提出的方法

• 通过将心室间壁边界置于室间隔中心，对称地定义坐标方向，确保两个心室中参数化的一致性。
• 以解剖边界（如心内膜到心外膜）之间双射轨迹上的归一化距离作为坐标值的基础，通过线性偏微分方程（PDE）计算得出。
• 采用隐式域重网格化技术，确保内部边界的精确性，避免因几何不精确导致的误差。
• 对某些坐标采用拉普拉斯方程结合诺伊曼边界条件，同时使用基于距离的归一化方法，以提升线性度与一致性。
• 对旋转坐标应用正弦与余弦变换，以确保在奇点处的连续性，避免不连续性。
• 提出一种新型单向转移误差度量，用于量化在不同心脏几何形态之间映射数据时的坐标一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种双心室坐标系，使其在两个心室中（包括室间隔交界处）均具备对称性、连续性和归一化特性？
• RQ2 使用边界之间双射轨迹上的归一化距离是否能获得比拉普拉斯方程解更线性、更一致的坐标值？
• RQ3 在多种患者解剖几何形态下，所提出的坐标系与 UVC 相比，在转移误差与线性误差方面表现如何？
• RQ4 该新坐标系是否能通过提升坐标一致性，减少 ECGI 和机器学习应用中的定位误差？
• RQ5 单向转移误差度量在捕捉不同心脏模型之间坐标映射不一致性方面，其有效性如何？

主要发现

• Cobiveco 将平均单向转移误差从 UVC 的 7.1 mm 降低至 1.5 mm，改善幅度超过 4 倍。
• 单向转移误差的第 99 百分位数从 UVC 的 24 mm 降低至 6 mm，表明在多种几何形态下一致性显著提升。
• 线性误差大幅降低，坐标变化在空间上均匀，与坐标增量成正比，从而增强了数据插值的可靠性。
• 通过将心室间壁边界重新定义在室间隔中心，该坐标系在左心室-右心室交界处实现了完全连续性，消除了 UVC 中存在的不连续性。
• 在 36 例患者解剖几何形态上的评估表明，基于轨迹的归一化方法在转移误差与线性误差方面均优于基于拉普拉斯的解法。
• 开源的 MATLAB 实现使得该方法在心脏影像分析、建模与机器学习应用中具备可复现性与可及性。