[论文解读] Codimension-n Holography for Cones

Rong-Xin Miao|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 50被引用 6

一句话总结

本文提出锥全息（cone holography），这是一种新型的共形维数为n的全息对偶，关联(d+1)维锥形时空与(d+1−n)维缺陷上的CFT，推广了楔形全息（wedge holography）。通过在大N极限下匹配经典作用量与CFT路径积分，证明其与AdS/CFT对某一类解等价，同时通过Weyl异常、纠缠熵和关联函数检验，显示其一致性，支持其作为具有锥形奇点的引力理论中缺陷上边缘模式的全息对偶。

ABSTRACT

We propose a novel codimension-n holography, called cone holography, between a gravitational theory in $(d+1)$-dimensional conical spacetime and a CFT on the $(d+1-n)$-dimensional defects. Similar to wedge holography, the cone holography can be obtained by taking the zero-volume limit of holographic defect CFT. Remarkably, it can be regarded as a holographic dual of the edge modes on the defects. For one class of solutions, we prove that the cone holography is equivalent to AdS/CFT, by showing that the classical gravitational action and thus the CFT partition function in large N limit are the same for the two theories. In general, cone holography and AdS/CFT are different due to the infinite towers of massive Kaluza-Klein modes on the branes. We test cone holography by studying Weyl anomaly, Entanglement/Rényi entropy and correlation functions, and find good agreements between the holographic and the CFT results. In particular, the c-theorem is obeyed by cone holography. These are strong supports for our proposal. We discuss two kinds of boundary conditions, the mixed boundary condition and Neumann boundary condition, and find that they both define a consistent theory of cone holography. We also analyze the mass spectrum on the brane and find that the larger the tension is, the more continuous the mass spectrum is. The cone holography can be regarded as a generalization of the wedge holography, and it is closely related to the defect CFT, entanglement/Rényi entropy and AdS/BCFT(dCFT). Thus it is expected to have a wide range of applications.

研究动机与目标

• 提出一种新的全息对偶——锥全息，将楔形全息推广至一般共形维数-n的缺陷。
• 为具有锥形奇点的引力理论中缺陷上的边缘模式建立全息对偶。
• 通过全息Weyl异常、Rényi熵和关联函数检验锥全息的一致性。
• 分析规范膜上Kaluza-Klein模的质量谱及其与膜张力的依赖关系。
• 探讨边界条件（混合与Neumann型）在构建一致锥全息框架中的作用。

提出的方法

• 通过(d+1)维锥形时空几何与(d+1−n)维缺陷作为边界，构建锥全息。
• 推导引力作用量与边界条件，包括混合与Neumann型，以定义全息设定。
• 在锥形背景中构造爱因斯坦方程的精确解与微扰解，涵盖渐近AdS与非AdS度规。
• 通过在大N极限下证明经典引力作用量与CFT路径积分完全相同，建立锥全息与AdS/CFT对某一类解的等价性。
• 进行全息计算Weyl异常、Rényi熵与关联函数，并与CFT预测进行比较。
• 通过近膜与AdS边界处的微扰解分析膜上Kaluza-Klein模的质量谱，显示其对张力与维度的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在锥形时空与缺陷上的CFT之间一致地定义共形维数-n的全息对偶？
• RQ2 锥全息在何种条件下与标准AdS/CFT等价？
• RQ3 锥全息中的全息Weyl异常、Rényi熵与关联函数是否与CFT对应量一致？
• RQ4 不同的边界条件（混合与Neumann型）如何影响锥全息的一致性？
• RQ5 膜张力如何影响锥全息框架中Kaluza-Klein模的质量谱？

主要发现

• 对于某一类特定解，锥全息被证明与AdS/CFT等价，因为在大N极限下，经典引力作用量与CFT路径积分完全相同。
• 锥全息中计算的全息Weyl异常、Rényi熵与关联函数与CFT对应量精确一致，提供了强有力的的一致性检验。
• 锥全息中满足c-定理，表明从紫外到红外的重整化群流具有一致性。
• 混合与Neumann边界条件均能定义一致的锥全息理论，支持该构想的稳健性。
• 随着膜张力增大，膜上质量谱趋于连续，表明离散模向连续模的相变。
• 近膜与AdS边界处的微扰解验证了所选边界条件的有效性与度规解的结构。