[论文解读] Coherence and contextuality in a Mach-Zehnder interferometer

Rafael Wagner, Anita Camillini+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2022

Quantum Information and Cryptography参考文献 98被引用 10

一句话总结

本文提出了一种基于不等式的框架，用于在马赫-曾德尔干涉仪（MZIs）中实验性地见证并量化基无关的量子相干性和互补性，采用制备-测量场景。研究展示了在量子探测任务中存在互补性量子优势，表明非对称分束器优于非互补性模型，最大互补性优势差距约为 0.071，出现在 $ r_{\theta 0} \approx 0.73 $ 处。

ABSTRACT

We analyse nonclassical resources in interference phenomena using generalized noncontextuality inequalities and basis-independent coherence witnesses. We use recently proposed inequalities that witness both resources within the same framework. We also propose, in view of previous contextual advantage results, a systematic way of applying these tools to characterize advantage provided by coherence and contextuality in quantum information protocols. We instantiate this methodology for the task of quantum interrogation, famously introduced by the paradigmatic bomb-testing interferometric experiment, showing contextual quantum advantage for such a task.

研究动机与目标

• 开发一种稳健的、基无关的方法，用于量化干涉仪设置（特别是马赫-曾德尔干涉仪）中的量子相干性和互补性。
• 通过引入无需连续监测的实验可实现的不等式，克服基于可见度的相干性度量的局限性。
• 建立一种通用方法论，用于评估量子信息任务中由相干性和互补性引发的量子优势。
• 将该框架应用于量子探测任务，作为相互作用自由测量的典型范例，以展示互补性优势。
• 提供实验可行性分析，并提出两种实用的测量设置——平行设置和顺序设置，用于探测相干性和互补性。

提出的方法

• 利用最近发展的广义非互补性不等式和基无关相干性判据，检测 MZI 设置中的非经典特性。
• 将基于不等式的形式化方法应用于涉及非对称分束器和相位延迟器的马赫-曾德尔干涉仪中的制备-测量场景。
• 定义操作约束，如 $ r_{\theta 0} = r_{\theta^\dagger 0} $ 和 $ r_{\theta\theta^\dagger} = (2r_{\theta 0} - 1)^2 $，以在对称性下建模量子统计。
• 推导出一个非互补性不等式，用于限制任何非互补性模型的最大效率：$ \eta^{\text{NC}} \leq \frac{1 + (2r_{\theta 0} - 1)^2}{2(r_{\theta 0} + 1)} $。
• 提出两种实验设置：平行设置避免可见度估计，适用于多模干涉仪；顺序设置则可实现互补性优势的展示。
• 使用量子效率 $ \eta = \frac{r_{\theta 0}}{r_{\theta 0} + 1} $ 作为性能指标，将量子性能与非互补性边界进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖基于可见度的度量方法的前提下，实验性地见证并量化马赫-曾德尔干涉仪中基无关的量子相干性和互补性？
• RQ2 在量子探测任务中，互补性所提供的量子优势有多大？其与分束器不对称性的依赖关系如何？
• RQ3 能否建立一个通用框架，将干涉仪任务中的量子优势与已知的非互补性不等式联系起来？
• RQ4 在对称和非对称分束器的制备-测量场景中，非互补性模型与量子理论在可实现效率方面有何比较？
• RQ5 在何种条件下，MZI 会产生无法用非互补性模型解释的数据？如何实现稳健的实验验证？

主要发现

• 所提出的基于不等式的框架仅需有限次测量即可实现对 MZI 中基无关相干性和互补性的实验检测，避免了对可见度的连续监测。
• MZI 中除对称分束器外的大多数分束器配置都会产生无法用非互补性模型解释的现象，证明了其内在的互补性。
• 在 $ r_{\theta 0} \approx 0.73 $ 处，实现了约 0.071 的最大互补性优势差距，此时量子效率超过最优非互补性模型的效率。
• 在所研究的场景中，量子理论的最大效率为 $ \eta = 1/2 $，而非互补性模型的效率被限制在 $ \eta^{\text{NC}} \leq \frac{1 + (2r_{\theta 0} - 1)^2}{2(r_{\theta 0} + 1)} $，当 $ r_{\theta 0} = 1/3 $ 和 $ r_{\theta 0} = 1 $ 时取等号。
• 平行和顺序两种实验设置均具有可行性：前者避免可见度估计，可推广至多模系统；后者则最适合于展示互补性优势。
• 该框架具有鲁棒性和可扩展性，潜在适用于其他干涉仪和量子信息任务，包括高维态相关任务。