[论文解读] Coherent photons and macroscopic cat states generated by a cyclic artificial atom with broken symmetry

C. P. Sun, Yu-xi Liu+2 more|ArXiv.org|Jun 1, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文提出一种利用具有Δ型（循环）跃迁的超导人造原子生成非经典微波光子态及宏观薛定谔猫态的方法。通过在具有破缺对称性的三能级系统上施加两个经典微波场，系统实现了相干布居转移，并有效驱动了量子化的单模场，即使在大失谐条件下也能产生可控的非经典光场，且由于使用基态和低激发态，具有鲁棒性。

ABSTRACT

We propose a novel method to generate non-classical states of a single-mode microwave field, and to produce macroscopic cat states by virtue of a three-level system with $Δ$-shaped (or cyclic) transitions. This exotic system can be implemented by a superconducting quantum circuit with a broken symmetry in its effective potential. Using the cyclic population transfer, controllable single-mode photon states can be created in the third transition when two classical fields are applied to induce the other two transitions. This is because, for large detuning, two classical fields are equivalent to an effective external force, which derives the quantized single mode. Our approach is valid not only for superconducting quantum circuits but also for any three-level quantum system with $Δ$-shaped transitions

研究动机与目标

• 探索具有破缺对称性的三能级量子系统中单光子与双光子跃迁的共存。
• 开发一种利用超导人造原子生成非经典微波光子态的鲁棒方法。
• 通过三能级系统与量子化场之间的循环布居转移，展示宏观薛定谔猫态的制备。
• 将循环跃迁机制的应用范围从原子系统扩展到工程化量子电路。
• 提供一个可控的量子态工程平台，利用大失谐区域中由经典场导出的有效外力。

提出的方法

• 将超导通量量子比特建模为具有由微波场诱导的Δ型跃迁的三能级人造原子。
• 利用经典驱动场与原子跃迁之间的大失谐，绝热消除激发态，从而获得对量子化场的有效驱动哈密顿量。
• 应用弗罗利希-中岛变换，推导出二阶微扰理论下的有效哈密顿量，分离出基态与第一激发态的动力学。
• 利用条件 $ H_I + [H_0, S] = 0 $ 确定算符 $ S $，实现二阶能量修正并建立与量子化场的有效耦合。
• 在 $ |n\rangle $ 基底下构建有效哈密顿量 $ H_\lambda \cong H_0 + \frac{1}{2}[H_I, S] $，其中 $ H_0 $ 为对角形式，$ H_I $ 包含非对角项。
• 推导自能修正项 $ \sum_{l \neq n} \frac{|\langle l|H_I|n\rangle|^2}{E_n - E_l} $，以解释有效动力学中的能级位移。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过具有破缺对称性和Δ型跃迁的超导人造原子生成非经典微波光子态？
• RQ2 在大失谐区域中，两个经典场的应用如何导致对量子化单模场的有效驱动？
• RQ3 循环布居转移在生成宏观薛定谔猫态中起到什么作用？
• RQ4 为何缺乏反演对称性能够使此类系统中单光子与双光子跃迁共存？
• RQ5 通过微扰理论导出的有效哈密顿量在大失谐极限下，对系统动力学的描述能力有多强？

主要发现

• 该系统通过两个经典场实现了三能级之间的相干布居转移，从而可调控量子化微波场的量子态。
• 在大失谐条件下，激发态被绝热消除，导致一个耦合到量子化单模场的有效驱动场。
• 二阶微扰理论下的有效哈密顿量 $ H_\lambda $ 成功描述了基态与第一激发态的动力学。
• 自能项 $ \sum_{l \neq n} \frac{|\langle l|H_I|n\rangle|^2}{E_n - E_l} $ 提供了二阶能量修正，稳定了有效动力学。
• 该方法具有鲁棒性，因其主要在基态与低激发态运行，从而在低温下最小化环境退相干。
• 该方案可推广至任何具有Δ型跃迁的三能级系统，不限于超导电路。