[论文解读] Collective Schedules: Scheduling Meets Computational Social Choice

Fanny Pascual, Krzysztof Rzaḑca+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2018

Game Theory and Voting Systems参考文献 21被引用 3

一句话总结

本文提出了集体日程的概念，将调度理论与计算社会选择相结合，以解决需平衡工作时长与社会偏好的公共规划问题。该研究将核心社会选择工具——位置计分规则、Kemeny规则和Condorcet原则——扩展至考虑工作时长，证明这些扩展能产生计算上可行且公平的调度方案，其中基于PTA-Condorcet的方法在真实实例上展现出强大的可扩展性与接近最优的性能。

ABSTRACT

When scheduling public works or events in a shared facility one needs to accommodate preferences of a population. We formalize this problem by introducing the notion of a collective schedule. We show how to extend fundamental tools from social choice theory---positional scoring rules, the Kemeny rule and the Condorcet principle---to collective scheduling. We study the computational complexity of finding collective schedules. We also experimentally demonstrate that optimal collective schedules can be found for instances with realistic sizes.

研究动机与目标

• 将公共调度问题形式化为一种集体决策过程，以平衡工作时长与社会偏好。
• 将社会选择理论中的基础工具——位置计分规则、Kemeny规则和Condorcet原则——扩展至考虑调度中的工作时长。
• 分析在这些扩展模型下，集体调度的计算复杂度。
• 通过在真实规模实例上的实验，评估所提出调度机制的公平性与最优性。
• 识别在集体调度中效率、公平性与民主原则遵守之间的权衡。

提出的方法

• 提出一种集体调度的正式模型，其中工作按顺序排列以最小化社会成本，定义为各参与者相对于其偏好日程的延迟总和或最大值。
• 通过基于工作时长加权计分，扩展位置计分规则，确保较长的工作对最终排名有更大影响。
• 将Kemeny规则调整为使用排名之间的交换距离，并在成对比较的成本函数中引入工作时长。
• 将Condorcet原则推广以考虑工作时长，通过定义PTA-Condorcet条件：若多数偏好工作A在B之前，且A较短，则除非时长差异足以合理化，否则A应在B之前调度。
• 开发一种基于PTA-Condorcet的调度机制，检查多数偏好顺序的违反情况，并优先安排较短且支持度高的工作，以减少整体社会影响。
• 在合成与真实实例上进行实验评估，比较基于成本与基于PTA-Condorcet的方法在延迟、公平性（基尼指数）以及对民主原则的遵守方面的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典社会选择机制如何被有意义地扩展以在集体调度中纳入工作时长？
• RQ2 在考虑工作时长时，寻找最优集体调度的计算复杂度如何？
• RQ3 基于总延迟、最大延迟或PTA-Condorcet一致性的不同调度机制，在公平性与最优性方面如何比较？
• RQ4 基于PTA-Condorcet的方法在保持公平性与效率的同时，其计算可扩展性如何？
• RQ5 在遵守Condorcet原则与优化集体成本函数（如总延迟或最大延迟）之间存在何种权衡？

主要发现

• 基于PTA-Condorcet的调度机制在总延迟（Σ-T）上仅造成平均3%的性能下降，在最大延迟（max-T）上下降24%，表明其在未显式优化这些指标的情况下仍表现优异。
• Σ-T机制产生的调度比max-T更公平，表现为平均基尼指数更小，尽管max-T专注于最小化最坏情况下的延迟。
• max-T目标通过不成比例地影响非最坏情况的参与者，加剧了社会不平等，导致其基尼指数高于Σ-T。
• 在Σ-T与max-T调度中频繁出现PTA-Condorcet悖论（即多数偏好在最终调度中被违反），比值分别为1.0与1.1，表明其对多数公平性的遵守程度较差。
• 基于成本的调度方法（如Σ-T、max-T）仅适用于中等规模实例，而基于PTA-Condorcet的方法能有效扩展至大规模实例，表明其具有更优的实际适用性。
• 本研究识别出一个明确的计算边界：当工作具有非单位时长时，问题变为NP难，凸显了调度带来的额外复杂性，超越了标准投票模型。