[论文解读] Competitive Influence Maximization: Integrating Budget Allocation and Seed Selection

Amirhossein Ansari, Masoud Dadgar+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2019

Game Theory and Applications参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的竞争性影响最大化框架，将离散预算分配与种子选择相结合，将竞争建模为在预先识别的有影响力节点上的博弈。该框架引入了一种收益估算方法和最优响应预言机，以高效计算纳什均衡，在真实社交网络中的实验中优于非均衡策略。

ABSTRACT

Today, many companies take advantage of viral marketing to promote their new products, and since there are several competing companies in many markets, Competitive Influence Maximization has attracted much attention. Two categories of studies exist in the literature. First, studies that focus on which nodes from the network to select considering the existence of the opponents. Second, studies that focus on the problem of budget allocation. In this work, we integrate these two lines of research and propose a new scenario where competition happens in two phases. First, parties identify the most influential nodes of the network. Then they compete over only these influential nodes by the amount of budget they allocate to each node. We provide a strong motivation for this integration. Also, in previous budget allocation studies, any fraction of the budget could be allocated to a node, which means that the action space was continuous. However, in our scenario, we consider that the action space is discrete. This consideration is far more realistic, and it significantly changes the problem. We model the scenario as a game and propose a novel framework for calculating the Nash equilibrium. Notably, building an efficient framework for this problem with such a huge action space and also handling the stochastic environment of influence maximization is very challenging. To tackle these difficulties, we devise a new payoff estimation method and a novel best response oracle to boost the efficiency of our framework. Also, we validate each aspect of our work through extensive experiments.

研究动机与目标

• 解决现有竞争性影响最大化研究中将种子选择与预算分配视为独立问题的不足。
• 建模一种更现实的情景：公司首先识别有影响力节点，然后通过离散预算报价进行竞争。
• 开发一种高效框架，用于在具有离散动作空间的博弈论设置下计算纳什均衡。
• 通过用离散、适用于现实世界的分配替代连续预算假设，改进先前的工作。
• 通过保证框架在对称设置下不会输给任何最优响应，确保策略上的鲁棒性。

提出的方法

• 将竞争性影响最大化问题建模为两玩家博弈，玩家在一组固定的有影响力节点上竞争。
• 使用一种新颖的收益估算方法，以近似随机扩散模型下的期望影响传播。
• 实现一个最优响应预言机，以在双 oracle 框架中迭代改进策略。
• 应用双 oracle 算法以收敛至纳什均衡，利用 RR-集合进行影响估计。
• 集成 TIM+ 算法以高效计算影响传播，兼容 IMM 及其他基于 RR-集合的方法。
• 通过仅将竞争抽象到有影响力节点上，减少计算复杂度，从而处理大规模离散动作空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将离散预算分配整合到竞争性影响最大化中，以反映现实世界的营销实践？
• RQ2 离散动作空间与连续动作空间对竞争性影响博弈中策略行为和均衡结果有何影响？
• RQ3 具有离散动作的博弈论框架能否在大规模社交网络中高效计算纳什均衡？
• RQ4 与非均衡策略相比，所提出的框架在性能和鲁棒性方面表现如何？
• RQ5 在对称设置下，该框架在多大程度上保持策略上的主导地位？

主要发现

• 所提出的框架始终优于非纳什策略，因为任何非均衡策略都会输给其最优响应。
• 在对称设置中，该框架保证不会失利，展现出策略上的优越性。
• 在 CA-HepTh 网络中，该框架实现了 57.1% 的影响传播，相较于最优响应具有 17.3% 的收益优势。
• 在 p2p 网络中，该框架达到了 54.6% 的影响传播，收益增长达 43.0%，在高竞争环境下表现强劲。
• 在最大数据集（k=30）上，双 oracle 算法在 ε=0.5 条件下于 20 小时内收敛，表明即使在大规模动作空间下仍具可扩展性。
• 运行时间主要随 k 和有影响力节点值的分布而变化，而非图的大小，这是由于对有影响力节点进行了抽象。