[论文解读] Compiling Arbitrary Single-Qubit Gates Via the Phase-Shifts of Microwave Pulses

Jianxin Chen, Dawei Ding+2 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出一种新颖的编译方案，利用相位移 microwave 脉冲（PMW）在超导量子比特上实现任意单量子比特量子门，无需无限校准即可实现连续门集。通过利用可调相位移生成任意轴上的虚拟旋转，该方法实现了与任意两量子比特门兼容的高保真度通用门合成，包括与传统虚拟 Z 门不兼容的门，并在 fluxonium 量子比特上展示了业界领先保真度。

ABSTRACT

We give an arbitrary single-qubit gate compilation scheme on superconducting processors that takes advantage of tuning the phase shift of microwave pulses to obtain a continuous gate set. This scheme is compatible with any two-qubit gate, and we only need to calibrate the $X_π$ and $X_{π/2}$ pulses. We implement this on fluxonium and obtain state-of-the-art fidelities. We give two other schemes: the first requires one $X_π$ pulse and one pulse with a variable rotation angle, and the second requires four $X_{π/2}$ pulses. We also find that if we can do virtual $Z$ gates, then we can also do virtual gates around any axis. Our results apply to any physical platform that natively supports virtual $Z$.

研究动机与目标

• 开发一种适用于超导量子比特的通用单量子比特门编译方案，避免为任意旋转角度而进行无限校准。
• 克服某些两量子比特门方案（如磁通调谐、可调耦合器门）与传统虚拟 Z 门技术不兼容的问题。
• 通过相位移 microwave 脉冲（PMW）实现连续门集，具备实验精度并能抵抗脉冲失真。
• 将虚拟门概念从 Z 旋转推广至任意轴，利用相位移脉冲实现。
• 通过仅校准 $X_{\pi}$ 和 $X_{\pi/2}$ 脉冲，展示在 fluxonium 量子比特上实现高保真度门编译。

提出的方法

• 利用相位移 microwave 脉冲（PMW）通过共轭生成连续的单量子比特门集：$X_{\sigma}(\phi) = Z_{-\phi}X_{\sigma}Z_{\phi}$，其中 $\phi$ 为相位移。
• 将相位移 $\phi$ 作为自由参数，实现绕 Z 轴的任意旋转，由于使用全局频率参考，实验精度高。
• 提出两种新型编译方案：一种使用一个 $X_{\pi}$ 脉冲和一个可变角度脉冲，另一种使用四个 $X_{\pi/2}$ 脉冲，均避免额外的 Z 旋转。
• 通过将虚拟 Z 框架扩展至相位移脉冲，引入虚拟 R 门（绕任意轴）的概念，以模拟任意旋转。
• 证明漏泄两量子比特门（如 CNOT、DDCZ）在局部上等价于相位载波，即使存在漏泄，也能实现虚拟 R 编译。
• 使用单位四元数和复数代数的数学证明表明，任何单量子比特酉操作均可通过所提出的基于 PMW 的方案精确分解。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可仅使用相位移 microwave 脉冲实现任意单量子比特门的编译，而无需对脉冲参数进行无限校准？
• RQ2 在超导量子比特架构中，如何将虚拟门编译从 Z 旋转扩展至任意轴？
• RQ3 所提出的基于 PMW 的编译方案是否可与传统虚拟 Z 门技术不兼容的两量子比特门兼容？
• RQ4 何种数学条件可使两量子比特门支持虚拟 R 门编译？这与门漏泄有何关联？
• RQ5 所提出的方法是否可实现高于现有使用有限门集（如 {H, S, T}）的近似编译方案的门保真度？

主要发现

• 基于 PMW 的编译方案仅需校准 $X_{\pi}$ 和 $X_{\pi/2}$ 脉冲，即可实现任意单量子比特门的精确编译，显著降低实验开销。
• 该方法在 fluxonium 量子比特上实现了业界领先的门保真度，展示了通过相位移 microwave 脉冲实现高精度控制的能力。
• 所提出方案与任意两量子比特门兼容，包括与虚拟 Z 门不兼容的门，如磁通调谐 iSWAP、fSim 和 bSWAP 门。
• 本文证明，任一在某量子比特上发生漏泄的两量子比特门，在局部上等价于相位载波，从而即使存在漏泄，也能实现虚拟 R 门编译。
• 提出一种新型虚拟 R 门编译方案，可利用相位移脉冲实现任意轴旋转，将虚拟 Z 框架推广至更广范围。
• 数学证明表明，任何单量子比特酉操作均可精确分解为一系列 PMW 脉冲与一个剩余旋转的组合，且该分解可通过二次方程求解。