[论文解读] Complete results for a numerical evaluation of interior point solvers for large-scale optimal power flow problems

Juraj Kardoš, Drosos Kourounis+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2018

Optimal Power Flow DistributionEngineering参考文献 19被引用 20

一句话总结

本文通过MATPOWER框架对大规模最优潮流（OPF）问题的内点法求解器进行了全面的数值评估。研究评估了1951至193,000 bus网络中的性能表现，并提出了利用结构特性的方法（如用于含储能的多时段OPF的BELTISTOS-MP），相比IPOPT和KNITRO等黑箱求解器，实现了高达100倍的加速和10倍的内存使用降低。

ABSTRACT

Recent advances in open source interior-point optimization methods and power system related software have provided researchers and educators with the necessary platform for simulating and optimizing power networks with unprecedented convenience. Within the Matpower software platform a combination of several different interior point optimization methods are provided and four different optimal power flow (OPF) formulations are recently available: the Polar-Power, Polar-Current, Cartesian-Power, and Cartesian-Current. The robustness and reliability of interior-point methods for different OPF formulations for minimizing the generation cost starting from different initial guesses, for a wide range of networks provided in the Matpower library ranging from 1951 buses to 193000 buses, will be investigated. Performance profiles are presented for iteration counts, overall time, and memory consumption, revealing the most reliable optimization method for the particular metric.

研究动机与目标

• 评估内点法在多种交流最优潮流（OPF）公式下的鲁棒性与性能表现。
• 将标准黑箱求解器（IPOPT、KNITRO、FMINCON、MIPS）与单时段及多时段OPF问题的结构感知求解器进行比较。
• 评估新型结构利用算法（尤其是BELTISTOS-MP）在含储能的大规模电力系统中的可扩展性与效率。
• 提供迭代次数、运行时间与内存消耗的性能指标，以指导电力系统优化中的求解器选择。

提出的方法

• 采用MATPOWER的OPF公式构建性能基准测试指标，包括极坐标与笛卡尔坐标系下的电压表示方式，以及电流/功率不匹配方程。
• 在BELTISTOS-MP中实现结构感知的线性代数技术，以高效求解含储能耦合的多时段OPF问题中产生的KKT系统。
• 采用基于Schur补的分解策略，通过重用与重新计算部分分解结果来降低内存使用，从而实现BELTISTOS-MEM变体。
• 通过涉及储能能量演化方程（εn = εn−1 + BS Pgs^n）的线性不等式约束实现储能耦合模型，并施加能量水平的上下界。
• 在MATPOWER库中的真实电网网络上评估求解器性能，网络规模从1951到193,000 bus不等，最多包含10个储能设备和4800个时间周期。
• 比较不同求解器在不同问题规模与配置下的数值分解时间、前代与后代替代时间、内存使用量及整体求解时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大规模单时段交流OPF问题中，哪种内点法求解器在求解时间、迭代次数和内存使用方面表现最佳？
• RQ2 不同的OPF公式（极坐标 vs. 笛卡尔坐标，电流不匹配 vs. 功率不匹配）如何影响求解器性能与收敛性？
• RQ3 在含储能的多时段OPF问题中，结构感知求解器（如BELTISTOS-MP）相较于通用黑箱求解器（如IPOPT、KNITRO）的性能优势有多大？
• RQ4 随着网络规模与时间周期数的增加，不同求解器之间的性能差距如何变化？
• RQ5 与完整版BELTISTOS-MP相比，内存优化版本BELTISTOS-MEM在内存效率与计算时间之间的权衡如何？

主要发现

• 在最小基准测试中，BELTISTOS-MP的求解时间约为最佳黑箱竞争者（IPOPT）的1%，且随着问题规模增大，性能差距显著扩大。
• 当N = 4800个时间周期时，IPOPT等黑箱求解器因内存或时间限制而失败，而BELTISTOS-MP成功求解且效率保持稳定。
• 在case1354pegase基准测试中，储能设备数量增加10倍（Ns）时，IPOPT的求解时间增长81倍，而BELTISTOS-MP仅增长3.7倍。
• 通过利用KKT系统的块结构，BELTISTOS-MP将内存需求降低了一个多数量级，相比黑箱求解器。
• 内存优化变体BELTISTOS-MEM通过在Schur算法中重新计算L因子，进一步降低了内存使用，但以增加计算时间为代价。
• 性能指标显示，BELTISTOS-MP在所有测试网络与问题规模下，始终在运行时间和内存效率方面优于其他所有求解器。