[论文解读] Composed Physics- and Data-driven System Identification for Non-autonomous Systems in Control Engineering

Ricarda‐Samantha Götte, Julia Timmermann|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2021

Model Reduction and Neural Networks参考文献 30被引用 4

一句话总结

本文提出PGNN-L，一种用于非自治控制系统的混合物理-数据驱动系统辨识方法，通过将物理引导神经网络（PGNN）与物理启发损失函数相结合，提升模型精度与物理一致性。该方法在预测非线性动力学方面优于标准神经网络和SINDYc，RMSE更低，且在存在噪声或数据不完整的情况下仍能保持能量守恒原则。

ABSTRACT

In control design most control strategies are model-based and require accurate models to be applied successfully. Due to simplifications and the model-reality-gap physics-derived models frequently exhibit deviations from real-world-systems. Likewise, purely data-driven methods often do not generalise well enough and may violate physical laws. Recently Physics-Guided Neural Networks (PGNN) and physics-inspired loss functions separately have shown promising results to conquer these drawbacks. In this contribution we extend existing methods towards the identification of non-autonomous systems and propose a combined approach PGNN-L, which uses a PGNN and a physics-inspired loss term (-L) to successfully identify the system's dynamics, while maintaining the consistency with physical laws. The proposed method is demonstrated on two real-world nonlinear systems and outperforms existing techniques regarding complexity and reliability.

研究动机与目标

• 通过整合基于物理的模型与数据驱动学习，弥合控制工程中的模型-现实差距。
• 克服纯数据驱动模型的局限性，如泛化能力差和违反物理定律。
• 提出一种系统化、协同化的方法，结合先验物理知识与实测数据，以提升模型的可靠性与可解释性。
• 通过在学习过程中嵌入能量守恒与耗散效应，确保所学模型的物理一致性。
• 在数据稀缺或存在噪声的条件下，验证该方法在真实非线性系统中的优越性。

提出的方法

• 提出PGNN-L，一种结合物理引导神经网络（PGNN）与物理启发损失函数（-L）的混合模型，用于系统辨识。
• 通过引入控制输入和先前物理模型的模拟输出，增强PGNN的输入，以提升泛化能力与物理一致性。
• 设计一种基于物理动机的损失函数，强制实现能量守恒，包括输入能量与耗散能量的比例。
• 使用贝叶斯优化确定最优超参数，包括物理损失的权重因子λphy。
• 采用两隐藏层神经网络架构，每层128个神经元，基于含噪声的真实世界轨迹数据（60-20-20划分）进行训练。
• 使用未见测试数据的均方根误差（RMSE）评估模型性能，并与标准NN、SINDYc及基线物理模型进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 与纯数据驱动方法相比，混合物理-数据驱动方法是否能提升非自治系统的系统辨识精度？
• RQ2 在所学模型中，引入物理启发损失函数如何增强物理一致性与泛化能力？
• RQ3 先验物理模型的质量在多大程度上影响混合PGNN-L框架的性能？
• RQ4 PGNN-L是否能在比标准神经网络或SINDYc更低的模型复杂度下实现更高精度？
• RQ5 PGNN-L在真实非线性系统中，对能量守恒与耗散行为等物理约束的保持能力如何？

主要发现

• 当先验物理模型包含滑块速度与加速度的估计边界时，PGNN-L在伺服阀系统上实现了最低的RMSE（7.3835×10⁻⁵）。
• 在高尔夫机器人系统上，PGNN-L的RMSE为3.7982×10⁻⁴，优于标准NN（8.9736×10⁻⁴）和SINDYc（3.4516×10⁻⁴）。
• PGNN-L将模型复杂度降低至标准神经网络所需参数数量的约八分之一。
• SINDYc模型因无法尊重物理边界，导致无法捕捉振荡与阻尼动力学，从而产生更高误差。
• 物理损失项使PGNN-L即使在噪声或数据不完整的情况下，仍能保持物理一致的预测，显著提升鲁棒性。
• 通过引入物理边界（如油液粘度效应）改进先验物理模型，可显著提升PGNN-L的性能，表明建模深度直接影响精度。