[论文解读] Computing secure key rates for quantum key distribution with untrusted devices

Ernest Y.-Z. Tan, René Schwonnek+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2019

Quantum Mechanics and Applications参考文献 48被引用 10

一句话总结

本文提出了一种基于半定规划（SDP）的框架，利用不可信设备计算设备无关量子密钥分发（DIQKD）协议的渐近安全密钥率的可靠下界。通过结合熵产生与NPA层级，该方法可对任意贝尔不等式和测量统计量实现紧密且可计算的密钥率估计，显著推进了复杂、抗噪声DIQKD协议的安全性分析。

ABSTRACT

Device-independent quantum key distribution (DIQKD) provides the strongest form of secure key exchange, using only the input-output statistics of the devices to achieve information-theoretic security. Although the basic security principles of DIQKD are now well-understood, it remains a technical challenge to derive reliable and robust security bounds for advanced DIQKD protocols that go beyond the previous results based on violations of the CHSH inequality. In this work, we present a framework based on semi-definite programming that gives reliable lower bounds on the asymptotic secret key rate of any QKD protocol using untrusted devices. In particular, our method can in principle be utilized to find achievable secret key rates for any DIQKD protocol, based on the full input-output probability distribution or any choice of Bell inequality. Our method also extends to other DI cryptographic tasks.

研究动机与目标

• 为解决在基于CHSH的方案之外的先进DIQKD协议中获得可靠、紧密安全性边界这一挑战。
• 克服以往方法的局限性，这些方法要么仅限于 qubit 系统，要么产生次优的最小熵边界。
• 开发一种通用的计算工具，用于在设备无关设置下，基于完整的输入-输出统计量估计冯·诺依曼熵。
• 将该方法扩展至单边和完全设备无关场景，提升在量子密码学中的广泛应用性。
• 提供一种可扩展、数值可处理的方法，以在最小设备假设下计算安全密钥率。

提出的方法

• 该方法利用变分原理和詹森算子不等式，对预测量与后测量态之间的熵差进行界定。
• 它在测量算符上建立非交换多项式优化问题，通过拉格朗日乘子和辅助算符进行参数化。
• 通过广义的Goldschmidt-Thompson不等式界定熵产生，从而导出一个涉及依赖于通道和约束的算符K的下界。
• 利用NPA层级对期望值⟨K⟩ρ进行界定，即使在无显式矩阵形式时也能实现数值计算。
• 通过逐步增加SDP中的约束，将该框架适配于DI、1sDI和DD场景，从而提高可实现的密钥率。
• 该方法使用YALMIP和MOSEK实现，计算在高性能计算集群上完成。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否仅基于输入-输出统计量、无需任何设备细节知识，计算DIQKD协议的渐近安全密钥率的紧密、可靠下界？
• RQ2 如何将现有的基于SDP的安全分析方法扩展至使用任意贝尔不等式的完全设备无关场景？
• RQ3 熵产生在此类不可信设备协议中，在量化信息损失与安全性方面起到何种作用？
• RQ4 该方法能否推广至其他设备无关密码学任务，如随机性扩展？
• RQ5 在实际中，不同级别的设备表征（DI、1sDI、DD）如何影响可实现的密钥率？

主要发现

• 该框架提供了一种通用且计算可行的方法，可基于完整的测量统计量，计算任意DIQKD协议的密钥率下界。
• 与基于最小熵的先前方法相比，该方法在高维或非CHSH场景下显著获得了更紧密的密钥率边界。
• 通过使用NPA层级，该方法可在无显式矩阵表示的DI设置中，实现对⟨K⟩ρ的数值评估。
• 随着设备表征水平从DI到1sDI再到DD的提升，密钥率边界也随之改善，反映出更多可信假设带来的预期增益。
• 该方法的应用不仅限于QKD，还可推广至其他设备无关任务，如随机性扩展和自检测。
• 通过数值实现验证了该方法的有效性，结果表明其可扩展至具有任意贝尔不等式的复杂、真实协议。