[论文解读] Confidence Intervals for Causal Effects with Invalid Instruments using Two-Stage Hard Thresholding with Voting

Zijian Guo, Hyunseung Kang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2016

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 39被引用 14

一句话总结

本文提出两阶段硬阈值投票法（TSHT）以应对无效工具变量（IVs）下的因果推断问题，通过两步硬阈值筛选强工具变量，并结合投票机制识别有效IVs，即使多数规则被违反也能准确识别。该方法在必要且充分的识别条件下，确保因果效应估计的一致性、置信区间的有效性以及Oracle最优区间宽度，模拟与真实教育与收入数据实验中均优于现有方法。

ABSTRACT

A major challenge in instrumental variables (IV) analysis is to find instruments that are valid, or have no direct effect on the outcome and are ignorable. Typically one is unsure whether all of the putative IVs are in fact valid. We propose a general inference procedure in the presence of invalid IVs, called Two-Stage Hard Thresholding (TSHT) with voting. TSHT uses two hard thresholding steps to select strong instruments and generate candidate sets of valid IVs. Voting takes the candidate sets and uses majority and plurality rules to determine the true set of valid IVs. In low dimensions, if the sufficient and necessary identification condition under invalid instruments is met, which is more general than the so-called 50% rule or the majority rule, our proposal (i) correctly selects valid IVs, (ii) consistently estimates the causal effect, (iii) produces valid confidence intervals for the causal effect, and (iv) has oracle-optimal width. In high dimensions, we establish nearly identical results without oracle-optimality. In simulations, our proposal outperforms traditional and recent methods in the invalid IV literature. We also apply our method to re-analyze the causal effect of education on earnings.

研究动机与目标

• 解决工具变量分析中无效工具变量的挑战，特别是当标准假设（如50%规则）被违反时。
• 开发一种方法，即使部分工具变量无效，也能一致识别有效IVs并生成有效置信区间。
• 将可靠推断扩展至高维设置，即工具变量或协变量数量超过样本量的情形。
• 在因果效应估计中，针对无效IVs提供基于必要且充分识别条件的理论保证。
• 通过提升对无效工具变量的鲁棒性，改进现有方法，且无需依赖严格的正交性假设。

提出的方法

• 采用两阶段硬阈值法，基于工具变量与处理变量及结果变量之间的偏相关性，筛选强工具变量。
• 通过两阶段的阈值处理生成潜在有效IVs的候选集，降低弱或无效工具变量的影响。
• 在候选集中应用多数票与相对多数票规则，以识别真实有效IVs集合，即使有效IVs不足50%。
• 利用Kang等（2016b）建立的必要且充分识别条件，使推断突破50%规则的限制。
• 在高维情形下，该方法在假设（IN2）与（IN3）下保持一致性与有效推断，二者分别确保模型分离与稳定选择。
• 最终估计量在低维情形下实现Oracle最优置信区间宽度，在高维情形下表现接近最优。

实验结果

研究问题

• RQ1 当多数规则被违反且有效IVs不足50%时，能否一致估计因果效应？
• RQ2 在无效IVs下，能否在不假设工具变量对处理与结果影响之间正交的前提下，构建因果效应的有效置信区间？
• RQ3 在低维设置下，能否实现无效IVs下的Oracle最优置信区间宽度？
• RQ4 当工具变量或协变量数量超过样本量时，该方法在高维设置下的表现如何？
• RQ5 与标准IV方法相比，通过多个候选集进行投票是否能提升对无效工具变量的鲁棒性？

主要发现

• 所提出的TSHT投票方法在必要且充分识别条件下，即使多数规则被违反，也能正确选择有效IVs。
• 在低维设置下，该方法产生一致的因果效应估计量，并生成具有Oracle最优宽度的95%置信区间。
• 在高维设置下，该方法在假设（IN2）与（IN3）下保持一致性和有效推断，尽管不具Oracle最优性。
• 模拟结果表明，TSHT在估计精度与覆盖概率方面优于传统及近期无效IV文献中的方法。
• 在教育与收入的真实数据应用中，TSHT对教育回报的估计为0.062，与既有文献一致，且比TSLS估计的0.169更准确。
• 当样本量n ≥ 2000时，该方法实现近Oracle性能，表明其具有强大的经验可靠性。