[论文解读] Consistent testing for a constant copula under strong mixing based on the tapered block multiplier technique

Axel Bücher, Martin Ruppert|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2012

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 38被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在多元强混合时间序列中对常数Copula进行一致的非参数检验方法，采用截断块自举法估计p值。该方法在序列依赖条件下可实现有效推断，具有理论依据，并通过蒙特卡洛模拟评估了有限样本性能，为Copula变点检测中对i.i.d.假设的替代提供了稳健方案。

ABSTRACT

Considering multivariate strongly mixing time series, nonparametric tests for a constant copula with specified or unspecified change point (candidate) are derived; the tests are consistent against general alternatives. A tapered block multiplier technique based on serially dependent multiplier random variables is provided to estimate p-values of the test statistics. Size and power of the tests in finite samples are evaluated with Monte Carlo simulations. The block multiplier technique might have several other applications for statistical inference on copulas of serially dependent data.

研究动机与目标

• 在强混合依赖条件下，为多元时间序列中的Copula常数性开发非参数检验方法。
• 通过引入具有序列依赖性的乘子变量的截断块乘子技术，将基于自举的推断方法扩展至序列相关数据。
• 确保检验方法对一般替代假设的一致性，包括未指定的变点。
• 提供一种考虑序列依赖性的实用p值估计方法，改进了Copula推断中对i.i.d.假设的依赖。
• 通过全面的蒙特卡洛模拟验证该方法在有限样本下的性能表现。

提出的方法

• 使用具有序列依赖乘子随机变量的截断块乘子自举技术，近似强混合条件下检验统计量的抽样分布。
• 应用乘子中心极限定理，推导出在强混合条件下经验Copula过程的弱收敛性，从而为检验统计量提供渐近理论基础。
• 推导Cramér-von Mises、Kuiper和Kolmogorov-Smirnov检验统计量，以评估Copula在整个定义域内的常数性。
• 提出两种检验变体：一种针对指定变点（候选点），另一种针对未指定变点，两者均基于乘子自举法进行p值估计。
• 通过估计Copula的偏导数进行重标度处理，以确保在原假设下渐近有效性。
• 通过蒙特卡洛模拟验证方法性能，评估在不同依赖结构和替代情形下的大小与功效。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在多元时间序列的强混合依赖条件下，发展出对常数Copula的一致非参数检验？
• RQ2 如何将自举方法适配于序列相关数据，以估计Copula常数性检验的p值？
• RQ3 在不同依赖结构下，所提出检验方法在有限样本下的大小与功效表现如何？
• RQ4 在存在序列依赖的情况下，截断块乘子技术与经典的i.i.d.自举方法相比表现如何？
• RQ5 所提出方法是否能在不假设参数Copula族或已知变点位置的前提下，检测时变Copula？

主要发现

• 所提出的截断块乘子自举技术在强混合条件下可实现有效的p值估计，且在较弱的矩条件和混合条件假设下，已建立乘子过程的弱收敛性。
• 检验方法对一般替代假设具有一致性，即当Copula确实随时间变化时，检验在渐近意义上会拒绝常数Copula的原假设。
• 有限样本模拟结果表明，该检验保持了适当的大小，且在检测时变Copula时表现出良好的功效，即使在中等程度依赖下亦然。
• 当用GARCH型模型的残差替代未观测到的创新项时，该方法依然有效，从而扩展了其在金融时间序列中的适用性。
• 理论框架支持指定与未指定变点两种情形，后者允许更灵活地检测时间变化。
• 乘子自举技术对序列依赖具有鲁棒性，在强混合设定下表现优于i.i.d.自举方法，模拟结果已证实此点。