[论文解读] Constrained optimal control of monotone systems with applications to battery fast-charging

Ross Drummond, Nicola E. Courtier+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2023

Advanced Battery Technologies Research被引用 4

一句话总结

本文利用单调控制系统的理论，建立了锂离子电池快速充电控制最优性的必要条件，证明在约束问题中，最优解在充电过程的某个时刻必须‘依附’于约束。其核心贡献在于为‘bang-and-ride’控制策略提供了理论基础，表明在单调系统中，主动参与约束是实现最优性的关键，该理论可直接应用于平衡速度、安全性和寿命的电池充电协议。

ABSTRACT

Enabling fast charging for lithium ion batteries is critical to accelerating the green energy transition. As such, there has been significant interest in tailored fast-charging protocols computed from the solutions of constrained optimal control problems. Here, we derive necessity conditions for a fast charging protocol based upon monotone control systems theory.

研究动机与目标

• 开发适用于电池快速充电的单调系统中约束最优控制的理论框架。
• 通过推导最优性的必要条件，解释为何实验中成功的协议（如CC-CV）具有最优性。
• 确立单调系统最优控制必须在充电过程的某个时刻主动参与至少一个约束。
• 为在安全与性能约束下电池系统中的bang-and-ride控制策略提供严格的数学基础。
• 通过引入理论驱动、分析严谨的方法，弥补先前基于模型和数据驱动方法的局限性，实现最优控制设计。

提出的方法

• 在假设(H1)–(H4)下，对单调控制系统中的约束最优控制问题进行理论分析，包括系统动力学和约束的单调性。
• 利用控制理论推导必要条件，证明若在任何未来时间窗口内均无约束处于激活状态，则控制不可能是最优的。
• 应用最大值原理和单调性性质，刻画最优控制的结构。
• 采用单粒子模型（SPM）模拟电池行为，包含荷电状态、弛豫电压和温度的电化学与热力学动态。
• 通过耦合热力学动态的混合等效电路模型进行数值验证，以最大化状态-荷电随时间的积分作为代价函数。
• 将数值计算得到的最优解与bang-and-ride控制进行比较，以验证理论预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，bang-and-ride控制策略对约束单调系统是最优的？
• RQ2 为何如CC-CV等既定快速充电协议在实践中表现良好？其理论解释为何？
• RQ3 如何利用系统动力学的单调性，推导出电池充电中最优控制的必要条件？
• RQ4 主动约束在决定最优充电曲线结构中扮演何种角色？
• RQ5 在包含热力学与电化学动态的真实电池模型中，能否验证约束参与的理论必要性？

主要发现

• 单调控制系统最优性的必要条件是：在充电过程的某个时刻，至少一个约束必须处于激活状态。
• 锂离子电池最优快速充电协议必须在某一时段内激活如电流、电压或温度限制等约束，从而验证了bang-and-ride控制结构的有效性。
• 包含电化学与热力学动态的电池模型的数值仿真结果表明，最优控制与bang-and-ride策略高度吻合。
• 由理论框架推导出的最优控制策略与通过矩-测度数值方法获得的解一致，验证了分析方法的可靠性。
• 研究结果解释了CC-CV充电在经验上的成功，表明其自然满足约束参与的必要条件。
• 该框架为设计兼具高效性与安全性的快速充电协议提供了理论基础，明确给出了约束使用方式的数学依据。