[论文解读] Constraint on super-luminal neutrinos from vacuum Cerenkov processes

Subhendra Mohanty, Soumya Rao|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 23被引用 12

一句话总结

本文研究了OPERA实验报告的超光速中微子是否可能源于其色散关系中具有二次能量依赖性的洛伦兹破缺相互作用。研究发现，对于此类模型，μ中微子衰变为e⁺e⁻对的衰变长度为17,039公里，远超OPERA实验的730公里基线，因此衰变不可探测，与未观测到的结果一致。π介子衰变宽度仅偏离标准模型2%，进一步支持该模型与实验数据的相容性。

ABSTRACT

We examine the Cerenkov-like emission of $e^+ e^-$ from muon super-luminal muon neutrinos assuming a quadratic energy dependence of the neutrino velocity arising from Lorentz violating interactions. We find that with the OPERA result for the neutrino-photon velocity difference, the decay length for the process $ν_μ ightarrow ν_μe^+ e^-$ is 17,039 km which is much larger than the OPERA neutrinos path length of 730 km. We also calculate the pion rate for super-luminal outgoing neutrinos, and we find that the deviation of the pion decay length from the standard Lorentz conserving case at the OPERA neutrino energy is 2%. We conclude that if the muon-neutrino velocity has a quadratic energy dependence, then OPERA result is consistent with non-observation of forbidden neutrino decays and large deviations from the standard pion decay lifetime.

研究动机与目标

• 检验OPERA实验中观测到的超光速中微子与洛伦兹破缺中微子场论的一致性。
• 评估在730公里OPERA基线下，μ中微子通过切伦科夫样e⁺e⁻对发射是否可观测。
• 评估修正的中微色散关系对π介子衰变宽度和能量损失的影响。
• 确定OPERA结果在何种条件下与禁止中微子衰变的未观测结果相容。
• 区分线性和二次能量依赖的中微速度修正项，以验证其与实验约束的一致性。

提出的方法

• 假设洛伦兹破缺中微色散关系形式为 $ E^2 = p^2 + \eta p^4/M^2 $，其中 $ \eta $ 为无量纲参数，$ M $ 为高能尺度。
• 利用相对论相空间积分和由有效拉格朗日量导出的矩阵元，计算 $ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ 的衰变宽度。
• 通过狄拉克δ函数约束，对末态动量进行相空间积分，以保证能量-动量守恒。
• 在相同修正色散关系下，计算π介子衰变宽度 $ \pi \to \mu\nu_\mu $，并与标准模型进行比较。
• 计算衰变长度 $ \tau = 1/\Gamma $ 和沿OPERA路径的能量损耗 $ \langle E(L) \rangle = E_0 e^{-L/\tau} $。
• 比较两种情形：$ \eta' $ 主导（常数 $ \delta $）与 $ \eta $ 主导（$ \delta \propto E^2 $）的速度修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在洛伦兹破缺色散关系下，OPERA实验观测到的超光速中微子是否与切伦科夫样 $ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ 衰变相容？
• RQ2 对于具有二次能量依赖性的速度修正，μ中微子衰变为e⁺e⁻对的衰变长度是多少？
• RQ3 在相同修正色散关系下，π介子衰变宽度与标准模型预测的偏离程度如何？
• RQ4 现有中微子衰变约束是否足以排除 $ \eta' $ 主导（能量无关）的速度修正？
• RQ5 在 $ \eta $ 主导模型下，中微子束在730公里OPERA基线上的能量损耗是多少？

主要发现

• 对于中微速度中具有二次能量依赖性（$ \delta \propto E^2 $）的情形，$ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ 的衰变长度为17,039公里，远长于OPERA实验的730公里基线。
• 在 $ \eta $ 主导模型下，中微子束在OPERA基线上的能量损耗仅为4.2%，与未观测到此类衰变的结果一致。
• 在OPERA中微子能量下，π介子衰变宽度与标准模型预测仅偏离2%，当前精度下无法观测。
• $ \eta' $ 主导模型（常数 $ \delta $）的衰变长度为882.9公里，意味着在730公里路径上衰变超过50%，与未观测结果强烈矛盾，因此被排除。
• $ \eta' $ 主导模型在20 GeV时预测π介子衰变宽度减少32%，与实验数据不符，因此该情形被排除。
• OPERA结果仅与中微速度修正中的二次能量依赖性相容，提示在更高能区（如LHC中超过500 GeV的中微子）存在可行的检验路径。