[论文解读] Constraints on the quadrupole mass moment and on models of modified gravity from deviations of the third Kepler law in the double pulsar PSR J0737-3039A/B system

Lorenzo Iorio, Matteo Luca Ruggiero|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2006

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 1

一句话总结

本研究利用双脉冲星 PSR J0737-3039A/B 中观测轨道周期与开普勒预测之间的偏差 ΔP = -1.772341 ± 13.153788 s，对修正引力模型进行约束。结果表明，f(R) 引力模型的 |κ| < 0.8 × 10⁻²⁶ m⁻²，而类似 Yukawa 的第五种力的 |α| < 5.5 × 10⁻⁴，而 MOND 效应由于其幅度过小，尚未被约束。

ABSTRACT

In this paper we use Delta P = -1.772341 +/- 13.153788 s between the phenomenologically determined orbital period P_b of the PSR J0737-3039 double pulsar system and the purely Keplerian period P^(0)=2\pi\sqrt{a^3/G(m_A+m_B)} calculated with the system's parameters, determined independently of the third Kepler law itself, in order to put constraints on some models of modified gravity (f(R), Yukawa-like fifth force, MOND). The major source of error affecting Delta P is not the one in the phenomenologically measured period (\delta P_b=4 10^-6 s), but the systematic uncertainty \delta P^(0) in the computed Keplerian one due to the relative semimajor axis a mainly caused, in turn, by the errors in the ratio R of the pulsars' masses and in sin i. We get |\kappa|< 0.8 10^-26 m^-2 for the parameter that in the f(R) framework is a measure of the non linearity of the theory, |\alpha|< 5.5 10^-4 for the fifth-force strength parameter (for \lambda\approx a=0.006 AU). The effects predicted by the strong-acceleration regime of MOND are far too small to be constrained with some effectiveness today and in the future as well. In view of the continuous timing of such an important system, it might happen that in the near future it will be possible to obtain somewhat tighter constraints.

研究动机与目标

• 利用双脉冲星 PSR J0737-3039A/B 的精确计时数据，检验修正引力理论的有效性。
• 评估偏离第三开普勒定律的偏差对 f(R)、类似 Yukawa 的第五种力和 MOND 约束的影响。
• 量化开普勒轨道周期估计中的系统不确定性，特别是来自相对半长轴和脉冲星质量比的影响。
• 确定当前及未来观测是否能够约束强加速度 regime 下的 MOND 模型。

提出的方法

• 利用系统独立测量的参数（总质量、半长轴和轨道倾角）计算纯粹的开普勒轨道周期 P⁰。
• 将 P⁰ 与现象学测量的轨道周期 P_b 进行比较，计算偏差 ΔP = P_b - P⁰。
• 将 ΔP 中占主导的不确定性归因于半长轴 a 的系统误差，其主要源于脉冲星质量比 R 和 sin i 的不确定性。
• 利用 ΔP 约束 f(R) 引力中的非线性参数 κ，以及在 λ ≈ 0.006 AU 范围内的第五种力强度 α。
• 利用相同的 ΔP 测量结果，评估在强加速度 regime 下 MOND 效应的可探测性。
• 考虑观测周期 P_b 中的计时噪声和测量精度，其贡献了较小的误差分量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 PSR J0737-3039A/B 系统中，利用第三开普勒定律的观测偏差，可以对 f(R) 引力施加何种约束？
• RQ2 假设作用范围 λ ≈ 0.006 AU，基于测量的 ΔP，类似 Yukawa 的第五种力的强度最大可为多少？
• RQ3 当前的计时数据能否约束双脉冲星系统中 MOND 强加速度 regime 的效应？
• RQ4 在该系统中，哪些系统误差对开普勒轨道周期 P⁰ 的确定影响最为显著？

主要发现

• f(R) 引力中的非线性参数被约束为 |κ| < 0.8 × 10⁻²⁶ m⁻²，表明对广义相对论偏离的强烈抑制。
• 在 λ ≈ 0.006 AU 的作用范围内，类似 Yukawa 的第五种力的强度被限制在 |α| < 5.5 × 10⁻⁴，表明其耦合极弱。
• MOND 强加速度 regime 预测的效应在当前或可预见的计时精度下过小，无法被约束。
• 周期差 ΔP 中占主导的不确定性来源于开普勒周期 P⁰ 的系统误差，主要来自脉冲星质量比和轨道倾角的不确定性。
• 未来对双脉冲星的连续计时可能为修正引力模型提供更严格的约束。