[论文解读] Gravitomagnetic effects in Palatini f(R) theories of gravity

Lorenzo Iorio, Matteo Luca Ruggiero|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2008

Geophysics and Gravity Measurements被引用 3

一句话总结

本文通过分析Palatini f(R)引力中Kerr-de Sitter度规的弱场近似，研究了引力磁效应，推导出轨道要素（节点、近日点、平近点）的长期进动，其大小与非线性参数k成正比。利用水星、LAGEOS卫星和双脉冲星PSR J0737-3039A/B的观测数据，分别将k约束在≤10⁻²⁹ m⁻²、≤10⁻²⁶ m⁻²和≤3×10⁻²¹ m⁻²以内，表明当k被解释为宇宙学常数时，其约束弱于从Schwarzschild-de Sitter度规获得的结果。

ABSTRACT

We explicitly worked out the orbital effects induced on the trajectory of a test particle by the the weak-field approximation of the Kerr-de Sitter metric. It results that the node, the pericentre and the mean anomaly undergo secular precessions proportional to k, which is a measure of the non linearity of the theory. We used such theoretical predictions and the latest observational determinations of the non-standard precessions of the perihelia of the inner planets of the Solar System to put a bound on k getting k <= 10^-29 m^-2. The node rate of the LAGEOS Earth's satellite yields k <= 10^-26 m^-2. The periastron precession of the double pulsar PSR J0737-3039A/B allows to obtain k <= 3 10^-21 m^-2. Interpreting k as a cosmological constant \Lambda, it turns out that such constraints are weaker than those obtained from the Schwarzschild-de Sitter metric.

研究动机与目标

• 研究Palatini f(R)引力理论中引力磁效应对测试粒子轨道的影响。
• 利用Palatini f(R)引力框架下Kerr-de Sitter度规的弱场近似，推导节点、近日点和平近点等轨道要素的长期进动。
• 利用太阳系和双星脉冲星的观测数据，约束Palatini f(R)引力中的非线性参数k。
• 将所得的k约束与将k解释为宇宙学常数时从Schwarzschild-de Sitter度规获得的约束进行比较。

提出的方法

• 在Palatini f(R)引力框架下，推导Kerr-de Sitter度规的弱场近似，以描述时空几何。
• 计算由度规中的引力磁项引起的轨道要素（节点、近日点、平近点）的长期进动。
• 将理论进动率应用于观测数据：水星近日点进动、LAGEOS卫星节点进动率，以及双脉冲星PSR J0737-3039A/B的近日点进动。
• 利用最新观测确定的非标准进动值，对非线性参数k施加上限。
• 将k解释为等效的宇宙学常数Λ，并将所得约束与Schwarzschild-de Sitter解的结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 Palatini f(R)引力中的引力磁效应如何影响弱场时空中测试粒子的轨道进动？
• RQ2 在Palatini f(R)引力下，弱场Kerr-de Sitter度规中节点、近日点和平近点的具体长期进动率是多少？
• RQ3 利用行星和脉冲星数据，可以对非线性参数k施加哪些观测约束？
• RQ4 当k被解释为宇宙学常数时，Palatini f(R)引力中k的约束与从Schwarzschild-de Sitter度规获得的约束相比如何？

主要发现

• 在Palatini f(R)引力中，测试粒子的节点、近日点和平近点均表现出与非线性参数k成正比的长期进动。
• 利用水星近日点进动数据，得到约束k ≤ 10⁻²⁹ m⁻²，反映了内太阳系观测的限制。
• 对LAGEOS卫星节点速率的分析得到较宽松的约束：k ≤ 10⁻²⁶ m⁻²。
• 双脉冲星PSR J0737-3039A/B的近日点进动提供了最严格的约束：k ≤ 3×10⁻²¹ m⁻²。
• 当k被解释为宇宙学常数时，所得的k约束弱于从Schwarzschild-de Sitter度规获得的约束。
• 结果表明，双星脉冲星系统为Palatini f(R)引力中非线性参数提供了最严格的观测约束。