[论文解读] Constraints on Tsallis Cosmology from Big Bang Nucleosynthesis and Dark Matter Freeze-out

Anish Ghoshal, Gaetano Lambiase|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 20被引用 6

一句话总结

本文研究了基于非广延统计的热力学引力框架——Tsallis宇宙学，利用原初核合成（BBN）和暗物质（DM）遗迹丰度约束Tsallis参数β。基于BBN数据得出β < 2，基于观测的DM密度得出1−β < 10⁻⁵，表明其与广义相对论的偏离极小，对修正引力和暗能量区具有重要意义。

ABSTRACT

We consider Tsallis cosmology as an approach to thermodynamic gravity and derive the bound on the Tsallis parameter to be $β&lt;2$ by using the constraints derived from the formation of the primordial light elements, Helium, Deuterium and Litium, from the observational data from Big Bang Nucleosynthesis (BBN) which allows only a very tiny deviation from General Relativity (GR). Next we consider thermal dark matter (DM) freeze-out mechanism in Tsallis cosmological era and derive bounds on the Tsallis parameter from the observed DM relic abundance to be $1-β&lt; 10^{-5}$.

研究动机与目标

• 通过与早期宇宙观测对比，评估Tsallis宇宙学作为热力学引力模型的可行性。
• 利用原初核合成（BBN）的观测约束，推导Tsallis参数β的限制。
• 检验Tsallis宇宙学与观测到的冷暗物质遗迹丰度的一致性。
• 探讨Tsallis宇宙学与f(R)引力模型（特别是f(R) = αRⁿ）之间的联系。
• 评估Tsallis宇宙学是否能解决宇宙学难题，如锂问题及暗能量的本质。

提出的方法

• 通过将热力学第一定律应用于FRW宇宙的视界，推导出基于Tsallis熵Sₕ = γAᵝ的修正弗里德曼方程。
• 将Tsallis熵形式Sₕ = γAᵝ应用于宇宙视界，其中β为偏离标准广义相对论（β = 1）的自由参数。
• 利用⁴He、²H和⁷Li丰度的BBN观测数据约束β，假设其偏离标准模型核合成。
• 在修正宇宙学中适配WIMP冻结出形式，推导出遗迹密度Ω_cdm h²关于β和有效湮灭指数̄l = l + (β−1)的表达式。
• 将Tsallis宇宙学与f(R) = αRⁿ引力对比，证明当n−1 = 1−β时二者等价，从而实现跨模型约束。
• 结合BBN与DM遗迹丰度约束，得出1−β < 10⁻⁵的紧约束，表明其行为近乎广义相对论。

实验结果

研究问题

• RQ1 原初核合成对非广延宇宙学中的Tsallis参数β施加了何种约束？
• RQ2 Tsallis宇宙学模型如何影响弱相互作用大质量粒子（WIMPs）的预测遗迹丰度？
• RQ3 Tsallis宇宙学能否映射为f(R)引力模型？其对宇宙学参数约束有何影响？
• RQ4 Tsallis参数β是否能同时与BBN和暗物质遗迹密度观测相容？
• RQ5 Tsallis框架能否帮助解决标准BBN中的⁷Li丰度问题？

主要发现

• BBN数据将Tsallis参数约束为β < 2，表明其偏离标准广义相对论的程度必须极小。
• BBN分析得出β的最佳拟合范围为O(1)量级，⁴He、²H和⁷Li的约束存在重叠但不完全重合，提示可能存在新物理。
• 观测到的冷暗物质遗迹丰度将1−β约束在< 10⁻⁵，表明Tsallis宇宙学在热历史中必须与标准宇宙学极为接近。
• 当n−1 = 1−β时，Tsallis宇宙学与f(R) = αRⁿ引力模型等价，从而实现模型比较与约束传递。
• BBN导出的β ≈ O(1)与实现晚期宇宙加速所需的β < 0.5不相容，除非β在宇宙历史中发生演化。
• 结果支持Tsallis宇宙学作为可行的有效修正引力模型，但需进一步工作调和早期宇宙与晚期时间的约束。