[论文解读] Cosmic Strings with Small Tension

Edi Halyo|ArXiv.org|Jun 15, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 44被引用 3

一句话总结

本文提出，通过在形变的 $A_3$ 奇点的节点上缠绕 D3 brane，可产生具有指数级小张力的宇宙 F-项弦，其中在几何过渡之后，膜瞬子效应诱导出指数级小的有效体积，从而导致极小的弦张力。该模型可推广至对单极-反单极对产生稳定的非阿贝尔宇宙弦。

ABSTRACT

We describe cosmic F--term strings with exponentially small tension which are D3 branes wrapped on deformed $A_3$ singularities. We show that brane instanton effects which can be calculated after a geometric transition give rise to an exponentially small volume for the node on which the D3 branes wrap leading to a string with small tension. We generalize our description to the case of non--Abelian cosmic strings and argue that these strings are stable against monopole--anti monopole pair creation.

研究动机与目标

• 解释弦理论中具有极小张力的宇宙弦的起源，解决自然实现如此小张力的挑战。
• 表明在形变的 $A_3$ 奇点上，膜瞬子效应可导致 D3 brane 缠绕循环的有效体积呈指数级减小。
• 证明该机制通过几何过渡后的非微扰效应，产生可计算的、指数抑制的弦张力。
• 将该构造推广至非阿贝尔宇宙弦，并确立其对单极-反单极对产生的稳定性。
• 提供一个可被未来引力波观测台（如 LIGO 和 LISA）探测到的小张力宇宙弦框架。

提出的方法

• 将 $A_3$ 奇点建模为复平面上的纤维丛，包含三个不同的节点，每个节点支持一个 D5 brane 或缠绕在 2-循环上的 D3 brane。
• 利用节点上 D5 brane 的世界体积理论来描述 F-项弦，其中超势通过 $W = \int (z_i(x) - z_{i+1}(x)) dx$ 编码形变。
• 在某一节点（例如节点 1）应用膜瞬子效应，诱导出非微扰 F-项，该效应在几何过渡至小分辨率的 Calabi-Yau 之后可计算。
• 将由此产生的指数级小的 F-项与 D3 brane 缠绕节点 2 的指数级小有效体积 $V_2 \sim e^{-\alpha \phi}$ 关联起来。
• 利用关系式 $T \sim g_s^{-1} V_2$ 推导弦张力，表明其因瞬子诱导的体积抑制而呈指数级抑制。
• 通过在节点上缠绕多个 D5 brane 来推广至非阿贝尔弦，同时在中心节点保持 $U(1)$ 规范群以形成涡旋。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不依赖翘曲的情况下，弦理论中的宇宙弦如何实现指数级小的张力？
• RQ2 膜瞬子和几何过渡在生成 D-膜缠绕循环的指数级小体积中扮演何种角色？
• RQ3 在 $N=1$ 超对称理论中的 F-项宇宙弦能否稳定，以抵抗单极-反单极对的产生？
• RQ4 由多个 D5 brane 在形变的 $A_3$ 奇点上构建的非阿贝尔宇宙弦与阿贝尔对应物在稳定性和动力学上有哪些不同？
• RQ5 D3 brane 缠绕的宇宙弦与场论涡旋在引力波辐射或互换行为方面有哪些可观测特征差异？

主要发现

• 缠绕在形变 $A_3$ 奇点节点上的 D3 brane 的弦张力因另一节点上的膜瞬子效应而呈指数级减小。
• 在几何过渡之后，瞬子诱导的非微扰效应导致 D3 brane 缠绕循环的有效体积 $V_2 \sim e^{-\alpha \phi}$ 呈指数级减小。
• 由此产生的弦张力呈 $T \sim g_s^{-1} e^{-\alpha \phi}$ 依赖关系，其中 $\alpha \phi$ 较大，使得 $GT_s \sim 10^{-10}$ 至 $10^{-12}$，处于 LIGO 和 LISA 的探测范围内。
• 通过在节点上缠绕多个 D5 brane，该模型可推广至非阿贝尔宇宙弦，同时在中心节点保持 $U(1)$ 规范群。
• 由于 F-项极小且规范耦合为 $O(1)$，宇宙弦对单极-反单极对产生的概率 $P \approx 0$，因此具有稳定性。
• 在高能下，弦世界面理论预计会偏离标准规范理论，由 Born–Infeld 作用量描述，暗示其与场论涡旋在高能观测上可能存在差异。