[论文解读] Cosmological Backgrounds of Gravitational Waves and eLISA

Jean-François Dufaux|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文评估了空间引力波探测器eLISA探测一阶相变和宇宙弦引起的宇宙学随机引力波背景的潜力。研究表明，由于这些信号具有独特的预测频谱，eLISA能够将其与仪器噪声区分开来；其中，宇宙弦产生的信号可能在广泛的频率范围内被探测到，包括由eLISA以及脉冲星计时阵列和先进地面探测器等其他实验实现探测。

ABSTRACT

We review cosmological backgrounds of gravitational waves with a particular attention to the scientific potential of the eLISA/NGO mission. After an overview of cosmological backgrounds and detectors, we consider different cosmological sources that could lead to an observable signal. We then study the backgrounds produced by first-order phase transitions and networks of cosmic strings, assessing the prospects for their detection.

研究动机与目标

• 评估eLISA任务探测宇宙学引力波（GW）背景的科学潜力。
• 利用eLISA的灵敏度曲线，评估一阶相变和宇宙弦产生的随机引力波背景的可探测性。
• 确定eLISA是否能够将宇宙学引力波信号与仪器噪声及天体物理混淆噪声区分开来。
• 识别出在eLISA可观测范围内、与宇宙弦和相变相关的参数空间。
• 通过将eLISA灵敏度与脉冲星计时阵列和地面探测器进行比较，探索多信使探测的前景。

提出的方法

• 使用归一化的引力波能量密度谱 $ h^2\Omega_{gw}(f) = \frac{h^2}{\rho_c} \frac{d\rho_{gw}}{d\log f} $ 作为表征宇宙学引力波背景的主要可观测量。
• 应用一阶相变中引力波辐射的理论模型，包括气泡壁动力学和激波，以预测相应的引力波功率谱。
• 利用环状产生谱和总辐射功率 $ P_{gw} \sim 50G\mu^2 $ 建模宇宙弦产生的引力波背景，其中 $ \mu $ 为弦张力。
• 考虑宇宙演化效应，如红移和相对论自由度的变化，以计算引力波谱的频率依赖性。
• 将预测的引力波背景与eLISA的灵敏度曲线（已扣除银河系双星引起的混淆噪声）以及LIGO、脉冲星计时和宇宙微波背景测量的观测约束进行比较。
• 使用数值模拟和解析近似方法计算信号的频率依赖性，特别是长寿命环在高频区域的平坦谱和低频区域 $ \Omega_{gw} \propto f^{3/2} $ 的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 eLISA能否探测到一阶相变产生的随机引力波背景？在何种条件下，信号将超过仪器的噪声阈值？
• RQ2 宇宙弦产生的引力波背景的频率依赖性如何？其随环寿命和弦张力的变化特征是什么？
• RQ3 在由 $ G\mu $ 和环寿命表征的宇宙弦参数空间中，哪些区域对eLISA是可探测的？与脉冲星计时和地面探测器的约束相比如何？
• RQ4 相变和宇宙弦背景的特征频谱形状是否足以使eLISA将它们与仪器噪声和其他天体物理背景区分开来？
• RQ5 多仪器联合探测（例如eLISA + PTA + 先进LIGO）在多大程度上能改善对宇宙学引力波信号的表征？

主要发现

• 具有长寿命环的宇宙弦产生的引力波背景在高频区域（辐射时代）呈现近乎平坦的谱，在低频区域则随 $ \Omega_{gw} \propto f^{3/2} $ 下降。
• 对于 $ G\mu \sim 10^{-12} $ 的宇宙弦，其引力波信号在 $ 10^{-4} \text{ 至 } 10^{-1} \text{ Hz} $ 频带内显著高于eLISA的灵敏度曲线，表明探测是可行的。
• eLISA能够探测到简单弦理论模型中产生的宇宙弦参数空间的很大一部分，特别是当 $ G\mu \lesssim 10^{-12} $ 时。
• eLISA与脉冲星计时阵列等其他实验可同时探测到宇宙弦参数空间的很大一部分，从而实现交叉验证并改善信号表征。
• 一阶相变产生的引力波背景具有特征性的频率依赖性，使其能够与噪声和其他背景区分开来，尤其当相变足够强烈时更为明显。
• 当前的观测约束（例如来自LIGO S5和脉冲星计时）已对宇宙弦参数空间的部分区域形成限制，最严格的限制出现在 $ f \sim 10^{-9} \text{ Hz} $ 处，此时 $ h^2\Omega_{gw} \lesssim 6 \times 10^{-9} $。