[论文解读] Cosmological Constant in SUGRA Models Inspired by Degenerate Vacua

C.D. Froggatt, R. Nevzorov+1 more|ArXiv.org|Oct 2, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种在无尺度超引力模型中受多重点原理（MPP）启发的机制，可自然解释观测到的极小宇宙学常数。通过在凯勒势中打破缩放对称性，同时保持全局对称性，该模型在第二个真空中通过强相互作用动力学抑制真空能量，当超对称破缺尺度约为 1 TeV 且存在额外的 5+5̄ 多重态时，得到 Λ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴，从而自然解决了层次问题与宇宙学常数问题。

ABSTRACT

It is well known that global symmetries protect local supersymmetry and a zero value for the cosmological constant in no--scale supergravity. A particular breakdown of these symmetries, which ensures the vanishing of the vacuum energy density, leads to the natural realisation of the multiple point principle (MPP). In the MPP inspired SUGRA models the cosmological constant is naturally tiny.

研究动机与目标

• 通过解释观测到的极小真空能量密度 Λ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴，解决宇宙学常数问题。
• 通过在无需微调的情况下稳定电弱能标，解决层次问题。
• 在 SUGRA 中实现多重点原理（MPP），要求简并真空中具有相等的能量密度。
• 通过在第二个真空中超对称由类似 QCD 的相互作用破缺，利用强相互作用动力学自然抑制宇宙学常数。
• 构建一个与规范耦合统一及低能现象学相容的物理上可行的模型。

提出的方法

• 采用无尺度超引力，其凯勒势为 K = -3 ln[T + T̄ - |z|² - ∑ζσ|φσ|²]，超势为 W = κ(z³ + μ₀z² + ∑cₙzⁿ) + (1/6)Yσλγφσφλφγ。
• 通过 z 及凯勒势中的双线性和高阶项打破缩放不变性，同时保持保护零真空能量的全局对称性。
• 施加多重点原理（MPP），要求存在两个简并真空中：一个在隐藏扇区中发生超对称破缺，另一个在可见扇区中通过强相互作用动力学发生超对称破缺。
• 利用跑动耦合的 β 函数计算第二个真空中 QCD 能标 ΛSQCD，其中 b₃ = -3（MSSM）且 b₃ = -2（含 5+5̄），并通过 Λ ≈ ΛSQCD⁴ 将其与真空能量关联。
• 在 M_S 处使用匹配条件将 α₃(M_S) 与 α₃(M_Z) 关联，并将 ΛSQCD 表示为 M_S 的函数。
• 分析 ΛSQCD 对 M_S 的依赖关系，表明在引入 5+5̄ 多重态时，当 M_S ≈ 1 TeV，可实现 ΛSQCD ≈ 10⁻³¹Mₚ ≈ 10⁻³ eV。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 SUGRA 模型中，基于多重点原理的简并真空中，宇宙学常数能否被自然解释？
• RQ2 在凯勒势中打破缩放不变性，如何在保持全局对称性的前提下影响真空能量？
• RQ3 在第二个真空中，强相互作用动力学在抑制宇宙学常数方面起什么作用？
• RQ4 在低超对称破缺尺度（≈1 TeV）下，能否在不重新引入层次问题的前提下重现观测到的宇宙学常数值？
• RQ5 额外的 5+5̄ 多重态如何影响规范耦合统一性以及第二个真空中由此产生的 QCD 能标？

主要发现

• 当超对称破缺尺度 M_S ≈ 1 TeV 且 MSSM 补充一对额外的 5+5̄ 多重态时，宇宙学常数自然被抑制至 Λ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴。
• 引入 5+5̄ 多重态使 β 函数系数从 b₃ = -3（MSSM）降低至 b₃ = -2，降低 ΛSQCD，从而在低 M_S 下实现观测到的 Λ。
• 在第二个真空中，QCD 能标被确定为 ΛSQCD ≈ 10⁻³¹Mₚ ≈ 10⁻³ eV，当 M_S ≈ 1 TeV 时，可正确给出 Λ ≈ ΛSQCD⁴。
• 若无 5+5̄ 多重态，实现正确 Λ 所需的 M_S 约为 10³–10⁴ TeV，导致能级分裂过大，破坏规范统一性并重新引入层次问题。
• 该模型通过要求两个简并真空中实现多重点原理：一个为隐藏扇区超对称破缺，另一个为可见扇区通过强相互作用动力学破缺。
• 该机制保持保护零真空能量的全局对称性，同时通过第二个真空中动力学抑制实现极小宇宙学常数。