[论文解读] Cosmological Constant Seesaw in String/M-Theory

Michael McGuigan|ArXiv.org|Apr 14, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 47被引用 3

一句话总结

该论文通过利用大N对偶精确计算有限真空能量并实现不同宇宙学常数真空之间的跃迁，将宇宙学常数 seesaw 机制推广至弦/M-理论。研究表明，在2维/3维弦/M-理论中，通过威尔逊线或对偶 gauge 理论实现的超对称性自发破缺，可自然产生 $M_{\text{Pl}}^4$ 量级的分母，从而得到观测到的微小宇宙学常数 $\lambda_- \sim \lambda_1^2 / \lambda_2$。

ABSTRACT

In this paper we extend the Cosmological Constant Seesaw treatment of hep-th/0602112 to String/M-Theory where the cosmological constant is finite. We discuss how transitions between different $λ$, one of Planckian vacuum energy, can give rise to a large $M_{Pl}^4$ denominator in the Cosmological Constant Seesaw relation discussed by Banks, Motl and Carroll. We apply these ideas to 2d/3d String/M-Theory and show how the existence of a large N dual fermionic theory makes the demonstration of a transition between different $λ$ relatively straight forward. We also consider 2d/3d Heterotic String/M-Theory cosmology, a theory for which the large N dual is unknown. The minisuperspace associated to these models is 26/27 dimensional for the SO(24) theory and 10/11 dimensional for the $SO(8) imes E_8$ theory and consists of the $T$ fields as well as the dilaton and metric. 2d Heterotic String Quantum Cosmology is similar to critical string dynamics except for the inclusion of the 2d gauge fields. These 2d gauge fields have an important effect on the vacuum energy and on transitions between different $λ$ through the effects of Wilson lines. Finally we discuss the extension to existing higher dimensional string cosmologies possessing large N duals.

研究动机与目标

• 通过将 seesaw 机制嵌入一个紫外完备的量子引力框架中，解决宇宙学常数的层级问题。
• 证明在弦/M-理论中，具有不同宇宙学常数 ($\lambda_1$, $\lambda_2$) 的真空之间的跃迁在动力学上是可能的。
• 表明 seesaw 关系中 $M_{\text{Pl}}^4$ 量级的大分母在弦/M-理论中自然产生，源于有限且可计算的真空能量。
• 建立一种机制，通过具有自发破缺超对称性的对偶 gauge 理论，生成观测到的 $\sim 10^{-120} M_{\text{Pl}}^4$ 宇宙学常数。
• 利用全息对偶和光锥形式，将 seesaw 机制推广至高维弦宇宙学。

提出的方法

• 为2维/3维弦/M-理论紧化构造惠勒-德维特（WDW）方程，包含尺度因子 $a$、稀里顿场 $\phi$ 和度量自由度。
• 利用大N对偶——特别是2维 $\mathcal{N}=4$ SYM 和3维 $\mathcal{N}=4$ SYM——计算2维/3维弦理论中的有限真空能量，并实现 $\lambda$ 真空之间的跃迁。
• 通过2维杂交弦理论中的威尔逊线建模 $\lambda$ 真空之间的跃迁，其通过规范场的全息不变量改变真空能量。
• 应用 seesaw 关系 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$，其中 $\lambda_1 \sim (2.4\,\text{TeV})^4$ 且 $\lambda_2 \sim \sigma^2 M_{\text{Pl}}^4$，推导出观测到的微小 $\lambda_-$。
• 分析具有 $ds^2 = -a^2(U) dU dV + b^2(U) dY^2$ 的M-理论中的光锥宇宙学，其全息对偶为时间依赖耦合的2维大N gauge 理论。
• 构建具有磁荷或五形式荷的 $R \times S^1$ 和 $R \times H^4 \times S^5$ 宇宙学，表明超对称性破缺导致非零 $\lambda$。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙学常数 seesaw 机制是否可在如弦/M-理论这样的紫外完备理论中实现？
• RQ2 在弦/M-理论中，如何动力学地生成具有不同宇宙学常数 ($\lambda_1$, $\lambda_2$) 的真空之间的跃迁？
• RQ3 在弦/M-理论中，seesaw 公式 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ 中的大 $M_{\text{Pl}}^4$ 分母的起源是什么？
• RQ4 弦理论中有限且可计算的真空能量是否可替代宇宙学常数问题中发散的有效场论方法？
• RQ5 具有大N对偶的高维弦宇宙学是否可通过超对称性破缺和真空能量跃迁支持 seesaw 机制？

主要发现

• 在2维/3维弦/M-理论中，通过大N对偶可实现宇宙学常数 seesaw 机制，有限真空能量可精确地从世界面求和中计算得出。
• 在2维杂交弦理论中，通过威尔逊线实现 $\lambda_1 \sim (2.4\,\text{TeV})^4$ 和 $\lambda_2 \sim M_{\text{Pl}}^4$ 真空之间的跃迁，动态地改变真空能量。
• 在 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ 中，大 $M_{\text{Pl}}^4$ 分母自然地源于对偶 gauge 理论描述，其中 $\lambda_2$ 对应该超对称性破缺的真空能量。
• 具有 $\phi(U) = -QU$ 的M-理论光锥宇宙学允许一个2维大N gauge 理论对偶，该对偶破缺超对称性并生成非零宇宙学常数。
• 在高维中，具有磁荷或五形式荷的 $R \times S^2 \times S^1 \times K_6$ 和 $R \times H^4 \times S^5$ 宇宙学可通过其对偶理论支持 $\lambda$ 真空之间的跃迁。
• 观测到的宇宙学常数 $\lambda_- \approx 10^{-120} M_{\text{Pl}}^4$ 与 seesaw 机制一致，并位于人择窗口内，表明其具有动力学起源。