[论文解读] Cosmological evolution in f(R) gravity and a logarithmic model

Jun-Qi Guo, Andrei V. Frolov|arXiv (Cornell University)|May 31, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出了一种f(R)引力中的RlnR模型，其中标量子场的动力学确保了宇宙学上的可行性，长时间的物质主导时期使得大尺度结构形成成为可能。该模型由于无量纲耦合的QCD类β函数，导致有效宇宙学常数呈指数抑制，相空间分析证实了晚期演化趋向德西特宇宙的稳定性。

ABSTRACT

In this paper, we revisit the conditions for cosmological viability of f(R) gravity and formulate them in terms of constraints on the potential of the scalaron field f'. When the scalaron is heavy, f(R) goes to general relativity, and the matter-domination epoch could last long enough to ensure the formation of the large scale structure. The idea of having the Newton's constant change its value depending on the scalar curvature leads to a class of f(R) models. In particular, one obtains an RlnR model when the running of a dimensionless coupling constant is described by a beta-function similar to the one in quantum chromodynamics. In this RlnR model, the effective cosmological constant is exponentially suppressed compared to a reference scale. We explore the phase space dynamics and the cosmological evolution of the model in details.

研究动机与目标

• 通过标量子场势能f'的约束，建立f(R)引力宇宙学可行性的条件。
• 研究具有QCD类β函数的运行耦合常数如何导致RlnR引力模型。
• 确保f(R)引力中存在足够长的物质主导时期，以支持大尺度结构形成。
• 分析RlnR模型的相空间动力学及宇宙学演化，研究其晚期德西特吸引子行为。

提出的方法

• 通过标量子场势能f'的约束，制定宇宙学可行性条件。
• 引入一个与量子色动力学（QCD）相似的β函数的无量纲耦合常数。
• 从运行耦合推导出RlnR模型，得到f(R) = R + R ln R的形式。
• 使用动力系统技术分析相空间动力学，研究固定点与吸引子行为。
• 评估宇宙学演化，重点关注物质主导时期的持续时间及晚期德西特吸引子行为。
• 评估有效宇宙学常数相对于参考尺度的抑制程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 标量子场势能的约束如何确保f(R)引力中存在长时间的物质主导时期？
• RQ2 在f(R)引力中，无量纲耦合常数的运行具有QCD类β函数时，会产生哪些宇宙学影响？
• RQ3 RlnR模型能否自然地抑制有效宇宙学常数，同时保持晚期德西特吸引子行为？
• RQ4 RlnR模型的相空间结构如何？是否支持稳定的宇宙学演化？

主要发现

• RlnR模型自然地源于无量纲耦合的QCD类β函数，导致f(R) = R + R ln R的形式。
• RlnR模型中的有效宇宙学常数与参考尺度相比呈指数抑制。
• 在高曲率区域，标量子场变得很重，确保f(R)引力在该区域退化为广义相对论，从而支持长时间的物质主导时期。
• 相空间分析证实了晚期存在一个稳定的德西特吸引子，确保了宇宙学上的可行性。
• 该模型成功维持了长时间的物质主导时期，从而支持大尺度结构形成。