[论文解读] Varying fundamental constants: a full covariant approach and cosmological applications

Guilherme Franzmann|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 38被引用 11

一句话总结

本文提出了一种广义相对论的完全协变扩展，其中牛顿引力常数 $G$、光速 $c$ 和宇宙学常数 $Λ$ 均为时空依赖的变量，受收缩的Bianchi恒等式和局部能量-动量守恒约束。由此产生的动力学约束表明，$G$ 和 $c$ 的变化与局域物质-能量分布耦合，而 $Λ$ 的变化则与几何耦合，提供了一种自然的屏蔽机制，可能在不引入暗能量的情况下解释观测到的宇宙加速膨胀。

ABSTRACT

We build a minimal extension of General Relativity in which Newton's gravitational coupling, $G$, the speed of light, $c$, and the cosmological constant, $Λ$, are spacetime variables. This is done while satisfying the contracted Bianchi identity as well as the local conservation of energy momentum tensor. A dynamical constraint is derived, which shows that variations of $G$ and $c$ are coupled to the local matter-energy physical content, while variation of $Λ$ is coupled to the local geometry. This constraint presents a natural cosmological screening mechanism that brings new perspective concerning the current observations of a cosmological constant, $Λ_0$ in cosmological observations. We also explore early universe background cosmology and show that the proposal provides alternatives to obtain an accelerated expansion, similar to those coming from Varying Speed of Light theories.

研究动机与目标

• 开发一种完全协变、自洽的广义相对论扩展，其中 $G$、$c$ 和 $Λ$ 为时空变量，同时保持Bianchi恒等式和局部能量-动量守恒。
• 通过将这些常数的动力学与局域几何和物质分布联系起来，为变化的具有量纲的常数提供物理解释。
• 探讨宇宙学影响，特别是在早期宇宙宇宙学和宇宙加速起源方面，作为暴胀和暗能量的替代方案。
• 为 $G$、$c$ 和 $Λ$ 场的动力学作用量原理奠定基础，以支持未来对微扰和早期宇宙动力学的研究。

提出的方法

• 从在时空变化的 $G$、$c$ 和 $Λ$ 存在下收缩Bianchi恒等式仍成立的要求出发，推导广义约束方程。
• 在假设 $G$、$c$ 和 $Λ$ 为时空坐标的函数的前提下，确保能量-动量张量的局部守恒性得以保持。
• 构建一个动力学框架，其中 $G$ 和 $c$ 的变化由局域物质-能量密度驱动，而 $Λ$ 的变化则由局域时空曲率驱动。
• 利用推导出的约束方程分析背景宇宙学，表明加速膨胀可由 $c$ 和 $G$ 的变化自然产生，而无需引入标量场或暗能量。
• 对宇宙微扰进行线性化分析，表明 $G$ 和 $c$ 的变化通过约束方程与物质密度扰动耦合。
• 通过将与 $c$ 和 $G$ 相关的场识别为动力学自由度（类似于暴胀模型中的标量场），为未来基于作用量的动力学建立框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持广义相对论基本几何与守恒原理的前提下，将 $G$、$c$ 和 $Λ$ 提升为时空变量？
• RQ2 什么物理机制使得 $G$ 和 $c$ 的变化与局域物质-能量内容耦合，而这种机制与 $Λ$ 变化的区别是什么？
• RQ3 该框架是否能自然解释观测到的宇宙加速膨胀，而无需引入暗能量或标量场？
• RQ4 在此模型中，宇宙微扰的行为如何？它们是否可能产生类似于加速膨胀的效应？
• RQ5 在基本常数并非恒定的理论中，CMB参考系的作用是什么？

主要发现

• 推导出的动力学约束确保 $G$ 和 $c$ 的变化由局域物质-能量内容驱动，而 $Λ$ 的变化则由局域时空几何驱动。
• 该框架为宇宙学常数提供了自然的屏蔽机制，可能在无需微调的情况下解释 $Λ_0$ 的观测值。
• 该模型的背景宇宙学可产生类似于变光速（VSL）理论的加速膨胀，为暴胀提供了一种替代方案。
• 线性微扰分析表明，$c$ 和 $G$ 的变化与物质密度扰动直接耦合，暗示局域效应可能模拟宇宙加速。
• 该约束方程在此框架中与爱因斯坦方程具有同等基础地位，意味着其解自动满足Bianchi恒等式和能量-动量守恒。
• 该模型为 $c$ 和 $G$ 场的完整作用量形式化铺平了道路，使未来对早期宇宙动力学和暗能量替代方案的研究成为可能。