[论文解读] Coupled mode theory of stock price formation

Jack Sarkissian|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2013

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出了一种股票价格形成的耦合模理论，将买卖价作为表示‘买入’和‘卖出’本征态的2×2价格算符的本征值进行建模。随时间变化的矩阵元在这些本征态中引起相位抖动，捕捉了订单簿价差和订单密度的关键动态特征，且在多个时间尺度上进行了校准，并量化了与价差相关的风险。

ABSTRACT

We develop a theory of bid and ask price dynamics where the two prices form due to interaction of buy and sell orders. In this model the two prices are represented by eigenvalues of a 2x2 price operator corresponding to "bid" and "ask" eigenstates. Matrix elements of price operator fluctuate in time which results in phase jitter for eigenstates. We show that the theory reflects very important characteristics of bid and ask dynamics and order density in the order book. Calibration examples are provided for stocks at various time scales. Lastly, this model allows to quantify and measure risk associated with spread and its fluctuations.

研究动机与目标

• 将买卖价形成建模为价格算符的量子力学类本征态，以反映市场微观结构动态。
• 解释价格算符矩阵元的时变性如何在本征态中诱导相位抖动，从而模拟真实市场的价格波动。
• 将模型校准至多时间尺度的真实股票数据，验证其描述能力。
• 利用模型的本征值动态，量化与买卖价差及其时间波动相关的风险。

提出的方法

• 将买入价和卖出价表示为2×2厄米价格算符的本征值，其本征态对应于‘买入’和‘卖出’市场状态。
• 通过建模价格算符矩阵元的时变波动，模拟市场订单流与流动性变化。
• 应用量子力学中的耦合模理论技术，分析在时变微扰下本征态演化与相位抖动。
• 将模型应用于真实股票数据，校准参数并验证其与观测到的价差和订单密度模式的一致性。
• 从本征值差（即价差）的方差及其波动中推导风险度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将买卖价动态建模为价格算符的本征态，以真实反映市场微观结构？
• RQ2 价格算符矩阵元的时变性在多大程度上能再现观测到的价差与订单簿行为？
• RQ3 该模型能否捕捉不同时间尺度下价差波动的统计特征？
• RQ4 如何在此理论框架内量化并测量与价差动态相关的风险？

主要发现

• 该模型成功再现了金融订单簿中买卖价差与订单密度动态的关键经验特征。
• 由时变矩阵元诱导的本征态相位抖动，捕捉了价格形成的随机本质。
• 在多时间尺度上对真实股票数据的校准，证实了该模型与观测市场行为的一致性。
• 该模型使价差波动相关风险的量化成为可能，为市场微观结构风险评估提供了新的分析工具。