[论文解读] Covert Communication Gains from Adversary's Ignorance of Transmission Time

Boulat A. Bash, Dennis Goeckel+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 31被引用 3

一句话总结

本论文表明，当敌方（Willie）不知道传输时间时，Alice 可以向 Bob 隐蔽地传输远超标准平方根定律限制的数据。通过在 T(n) 个时隙中的一个秘密时隙进行传输，Alice 实现了 Θ(min{√(n log T(n)), n}) 比特的隐蔽吞吐量，利用 Willie 的不确定性将隐蔽容量放大至超过传统模型的 √n 限制。

ABSTRACT

The recent square root law (SRL) for covert communication demonstrates that Alice can reliably transmit $\mathcal{O}(\sqrt{n})$ bits to Bob in $n$ uses of an additive white Gaussian noise (AWGN) channel while keeping ineffective any detector employed by the adversary; conversely, exceeding this limit either results in detection by the adversary with high probability or non-zero decoding error probability at Bob. This SRL is under the assumption that the adversary knows when Alice transmits (if she transmits); however, in many operational scenarios he does not know this. Hence, here we study the impact of the adversary's ignorance of the time of the communication attempt. We employ a slotted AWGN channel model with $T(n)$ slots each containing $n$ symbol periods, where Alice may use a single slot out of $T(n)$. Provided that Alice's slot selection is secret, the adversary needs to monitor all $T(n)$ slots for possible transmission. We show that this allows Alice to reliably transmit $\mathcal{O}(\min\{\sqrt{n\log T(n)},n\})$ bits to Bob (but no more) while keeping the adversary's detector ineffective. To achieve this gain over SRL, Bob does not have to know the time of transmission provided $T(n)<2^{c_{ m T}n}$, $c_{ m T}=\mathcal{O}(1)$.

研究动机与目标

• 研究 Willie 对传输时间无知对噪声信道中隐蔽通信极限的影响。
• 建立实际场景模型，即 Alice 在一个更长的时间窗口内发送一个短消息，而敌方未知该时间窗口。
• 确定 Alice 在不被检测的前提下可可靠发送的最大隐蔽比特数。
• 分析传输时长、时隙选择保密性与检测概率之间的权衡。

提出的方法

• 在具有 T(n) 个时隙的时隙化 AWGN 信道中建模，每个时隙包含 n 个符号周期，Alice 仅使用一个秘密时隙进行传输。
• 假设 Willie 监控所有 T(n) 个时隙，但不知道 Alice 使用的是哪一个，从而增加其检测难度。
• 使用随机编码方法结合二元调制构造码本，以最小化 Bob 的译码错误率，同时保持 Willie 的检测概率较低。
• 将平方根定律（SRL）应用于有效信道长度，调整因 Willie 必须监控 T(n) 个时隙而非仅一个而带来的影响。
• 推导 Willie 检测器的虚警概率与漏检概率的界，表明其可被控制得任意小。
• 使用并集界与高斯尾部概率界，分析在峰值功率约束下 Bob 的译码错误概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 Alice 能否通过利用敌方对传输时间的无知来提高其隐蔽吞吐量？
• RQ2 当 Willie 不知道传输发生时间时，Alice 可发送的隐蔽比特数的根本极限是什么？
• RQ3 可用时隙数 T(n) 如何影响可实现的隐蔽通信速率？
• RQ4 只要 T(n) 随 n 亚指数增长，Bob 即使事先不知道传输时间也能可靠译码吗？
• RQ5 敌方对传输时间的不确定性是否使 Alice 能够超越标准的 √n 隐蔽容量极限？

主要发现

• 当 Willie 无知于传输时间时，Alice 可向 Bob 可靠地传输 Θ(min{√(n log T(n)), n}) 比特的隐蔽信息。
• 当 T(n) 随 n 亚指数增长时，即 T(n) < 2^{c_T n}（c_T 为某常数），隐蔽容量增益的尺度为 √(n log T(n))。
• 与标准平方根定律（上限为 √n 比特）相比，该增益源于 Willie 必须监控 T(n) 个时隙，从而增加了其不确定性。
• 只要 T(n) 亚指数增长，Bob 无需事先知道传输时间，隐蔽增益仍可保持。
• 即使在峰值功率约束下，该结果依然成立，且在 Willie 的信道噪声已知或未知时均保持鲁棒性。
• 当传输比特数超过 ω(√(n log T(n))) 时，要么 Willie 以高概率检测到信号，要么在渐近极限下 Bob 的译码错误率非零。